Putanja
From Wikipedia, the free encyclopedia
Putanja je linija po kojoj se telo kreće, odnosno linija koja povezuje uzastopne položaje tela u toku kretanja. U astronomiji, sinonim reči putanja jeste orbita. Poseban vid putanje je trajektorija ili putanja po kojoj se hitac kreće.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Inclinedthrow.gif/320px-Inclinedthrow.gif)
Crna putanja: parabola kada nema otpora zraka,
Plava putanja: Stokesova balistička krivulja
Zelena putanja: Newtonova balistička krivulja.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Mplwp_ballistic_trajectories_velocities.svg/320px-Mplwp_ballistic_trajectories_velocities.svg.png)
Kod kosog hica gibanje je složeno. Takvo gibanje izvodi svako tijelo bačeno početnom brzinom v0, pod nekim kutem α prema vodoravnoj ravnini, koji se zove elevacijski kut. Kada na projektil, koji smatramo materijalnom točkom, a koji se izbaci iz nekog oružja, ne bi djelovala sila teža i otpor zraka, on bi se gibao pravocrtno i jednoliko. Radi lakšeg računanja kosu početnu brzinu v0 rastavljamo na okomitu brzinu vy i vodoravnu brzinu vx. Vodoravna brzina određuje udaljenost koju tijelo pređe na tlu, dok okomita brzina određuje visinu na koju će tijelo dospjeti.
Vrijeme i put potrebni da tijelo dođe do tjemena parabole jednaki su vremenu i putu koji su potrebni tijelu da padne na tlo. Kosi hitac u bezzračnom prostoru opisujemo jednadžbama:[1]
Okomiti hitac i vodoravni hitac su posebni slučajevi kosog hica.[2]
U zrakopraznom prostoru krivulja kosog hica je simetrična, to jest uzlazna grana jednaka je silaznoj. Međutim u zraku će zbog otpora zraka putanja biti nesimetrična i silazna će grana biti strmija od uzlazne. Ta krivulja kosog hica s nesimetričnim granama zove se balistička krivulja.