From Wikipedia, the free encyclopedia
Oduzimanje je jedna od četiri osnovnih aritmetičkih operacija. Oduzimanje je suprotno od zbrajanja, što znači ako broju, recimo x, dodamo y i od dobivenog broja oduzmemo y ponovno ćemo dobiti x. Oduzimanje označujemo znakom minusa u infiksnoj notaciji.
Za oduzimanje ne vrijedi komutativnost pa dajemo imena članovima. Uobičajna imena su umanjenik, umanjitelj i razlika. U jednadžbi a - b = c, a je umanjenik, b umanjitelj, a c razlika.
Zamislimo dužinu duljine b gdje je lijevi kraj označen sa slovom a, a desni kraj slovom c. Počevši od a, potrebno je b koraka udesno da dođemo do c. Ovakva kretnja se može matematički opisati zbrajanja:
a + b = c
Od c je potrebno b koraka ulijevo da se vratimo do a. Ovakva kretnja se može matematički opisati oduzimanjem:
c - b = a
Sad zamislimo dužinu označenu sa brojevima 1,2 i 3. Od položaja 3, nisu potrebni koraci ulijevo da se ostane na 3, dakle 3 - 0 = 3. Potrebna su dva koraka ulijevo da se dođe do položaja 1, dakle 3 - 2 = 1. Slika je neodgovarajuća da se prikaže što bi se dogodilo nakon 3 koraka ulijevo. Da bi se to prikazalo potrebno je produžiti dužinu.
Za oduzimanje prirodnih brojeva potrebno je početi sa polupravcem koji sadrži sve prirodne brojeve(0,1,2,3,4,5, ...). Od 3, potrebno je napraviti 3 koraka ulijevo da se dođe na 0, dakle 3 - 3 = 0. Ali, 3 - 4 nije moguće prikazati jer prelazi polupravac.
Rješenje je pravac sa cijelim brojevima(..., -3, -2, -1,0,1, 2, 3, ...). Od 3, potrebno je 4 koraka ulijevo da se dođe do -1:
3 - 4 = -1
Postoje slučajevi gdje oduzimanje kao zasebna operacija postaje problematična. Primjerice, 3 - (-2) (oduzimanje -2 od 3) nije odmah očito na brojevnom pravcu jer nam nije odmah jasno što znači pomaknuti se -2 koraka ulijevo. Jedno rješenje je prikazati oduzimanje kao zbrajanje. Dodatan znak minusa označuje inverziju zbrajanja. Tada imamo 3 - (-2) = 3 + 2 = 5.
Ne važi komutativnost
Ne važi asocijativnost
Još jedan način ovog oduzimanja
Dodavanjem ili oduzimanjem istog broja umanjeniku i umanjiocu rezultat se ne mijenje.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.