Hiperbolička geometrija
From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici, hiperbolička geometrija (poznata i kao geometrija Lobačevskog ili geometrija Boljaj-Lobačevskog) je neeuklidska geometrija, u kojoj je promenjen peti postulat euklidske geometrije.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Figure1.jpg/220px-Figure1.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Hyperbolic_triangle.svg/320px-Hyperbolic_triangle.svg.png)
Postulat paralelnosti u euklidskoj geometriji je ekvivalentan tvrđenju da, u dvodimenzionom prostoru, za proizvoljnu pravu l i tačku P koja joj ne pripada, postoji tačno jedna prava koja sadrži P i ne seče pravu l, odnosno koja je paralelna sa l. U hiperboličkoj geometriji postoje bar dve prave kroz P koje nemaju zajedničkih tačaka sa l, što znači da ne važi postulat paralelnosti. U okviru euklidske geometrije konstruisani su modeli koji poštuju aksiome hiperboličke geometrije, čime je dokazano da je peti postulat nezavisan od ostalih Euklidovih postulata.