Цифровая обработка изображений

Цифровая обработка изображения — использование компьютерных алгоритмов для обработки цифровых изображений^[1]. Как область цифровой обработки сигналов, цифровая обработка изображений имеет много преимуществ перед аналоговой обработкой^[англ.]. Она позволяет применять гораздо более широкий ряд алгоритмов к входным данным и избежать проблем, таких как добавленные шумы и искажения в процессе обработки. Поскольку изображения определяются как массивы двухмерные (или выше), цифровая обработка изображений может быть промоделирована с привлечением многомерных систем^[англ.].

История

Первые техники цифровой обработки изображений были разработаны в 1960-х годах в Лаборатории реактивного движения, Массачусетском технологическом институте, Лабораториях Белла, Мэрилендском университете и других исследовательских центрах в качестве приложений для спутниковой фотосъёмки, преобразования к стандартам фототелеграфа, медицинской визуализации, видеотелефонии, распознавания символов и улучшения фотографий^[2]. Цена обработки на оборудовании того времени была, однако, очень высокой. Ситуация изменилась в 1970-х годах, когда стали доступны дешёвые компьютеры и другое оборудование. Затем появилась возможность обрабатывать изображения в реальном времени для некоторых задач, таких как преобразование телевизионных стандартов^[англ.]. С ростом мощности компьютеров общего назначения на них стали выполняться почти все специализированные операции, требующие больших затрат ресурсов компьютера. С появлением быстрых компьютеров и развитых алгоритмов обработки сигналов, ставшими доступными в 2000-х годах, цифровая обработка стала наиболее общей формой обработки изображений и, в общем случае, используется не только из-за гибкости применяемых методов, но и вследствие низкой стоимости.

Технология цифровой обработки изображений для медицинских приложений была представлена в зале славы Космического фонда США в 1994^[3] году.

Задачи

Цифровая обработка изображений позволяет применение существенно более сложных алгоритмов, а следовательно, может дать как бо́льшую производительность на простых задачах, так и реализовывать методы, которые были бы невозможны при аналоговой реализации.

В частности, цифровая обработка изображений является единственной практичной технологией для:

• классификации
• выделения признаков
• обработки сигналов
• распознавания образов
• проецирования^[англ.]

Некоторые техники, которые используются в цифровой обработке изображений:

• Анизоторопная диффузия^[англ.]
• Скрытые марковские модели
• Редактирование изображений
• Восстановление изображения^[англ.]
• Анализ независимых компонент
• Линейная фильтрация
• Нейронные сети
• Дифференциальные уравнения в частных производных
• Пикселизация
• Метод главных компонент
• Самоорганизующиеся карты Кохонена
• Вейвлеты

Преобразование цифрового изображения

Фильтрация

Цифровые фильтры используются для размывания и увеличения резкости цифровых изображений. Фильтрация может быть осуществлена в пространственной области путём свёртки со специально разработанными ядрами (массивами фильтрации) или в частотной области (преобразованием Фурье) путём отсеивания определённых областей частот. Следующие примеры показывают оба метода^[4]:

Тип фильтра	Ядро или маска	Пример
Исходное изображение	${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0&0\\0&1&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$
Пространственный фильтр нижних частот	${\displaystyle {\frac {1}{9}}\times {\begin{bmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{bmatrix}}}$
Пространственный фильтр верхних частот	${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&-1&0\\-1&4&-1\\0&-1&0\end{bmatrix}}}$
Представление Фурье	Псевдокод: image = шахматная_доска F = Преобразование Фурье изображения Показать изображение: log(1+Absolute Value(F))
Фильтр Фурье нижних частот
Фильтр Фурье верхних частот

Краевые отступы изображения при фильтрации в Фурье-пространстве

К изображениям обычно добавляется отступ перед преобразованием в Фурье-пространство. Отфильтрованные по верхним частотам изображения ниже иллюстрируют результат различных техник отступа:

Добавление нулей	Отступ путём повторения рёбер

Фильтр показывает дополнительные рёбра в случае добавления нулей.

Примеры кода фильтрации

Пример MATLAB для пространственной фильтрации в Фурье-пространстве по верхним частотам.

img=checkerboard(20);                           % generate checkerboard
% ****************  SPATIAL DOMAIN  ******************
klaplace=[0 -1 0; -1 5 -1;  0 -1 0];             % Laplacian filter kernel
X=conv2(img,klaplace);                          % convolve test img with
                                                % 3x3 Laplacian kernel
figure()
imshow(X,[])                                    % show Laplacian filtered 
title('Laplacian Edge Detection')

Аффинные преобразования

Аффинные преобразования дают возможность осуществлять базовые преобразования изображений, такие как изменение пропорции, вращение, перенос, зеркальное отражение и косой сдвиг, как показано на примерах ниже^[4]:

Название преобразования	Аффинная матрица	Пример
Тождественное преобразование	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$
Отражение	${\displaystyle {\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$
Изменение пропорций[англ.]	${\displaystyle {\begin{bmatrix}c_{x}=2&0&0\\0&c_{y}=1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$
Вращение	${\displaystyle {\begin{bmatrix}\cos(\theta )&\sin(\theta )&0\\-\sin(\theta )&\cos(\theta )&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$	где ${\displaystyle \theta ={\tfrac {\pi }{6}}=30^{\circ }}$
Косой сдвиг[англ.]	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&c_{x}=0.5&0\\c_{y}=0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$

Приложения

Подробное рассмотрение темы: Цифровое формирование изображения и Компьютерное зрение

Изображения цифровой камеры

Цифровые камеры обычно включают специализированные аппаратные средства цифровой обработки изображения — либо отдельные микросхемы, либо путём добавления цепей в другие микросхемы — для преобразования необработанных данных с фотоматрицы в откорректированное по цвету^[англ.] изображение в стандартном формате.

Фильмы с применением цифровой обработки

Западный мир (1973) был первым художественным фильмом с использованием цифровой обработки изображений в части пикселизации с целью промоделировать зрение андроида^[5].

См. также

• Компьютерная графика
• Компьютерное зрение
• CVIPtools^[англ.]
• Оцифровка
• GPGPU
• Гомоморфная фильтрация
• Анализ изображений^[англ.]
• Ассоциация интеллектуальных информационных систем IEEE^[англ.]
• Многомерные системы^[англ.]
• Программное обеспечение дистанционного обследования^[англ.]
• Стандартное тестовое изображение
• Сверхвысокое разрешение^[англ.]

Примечания

1. Chakravorty, 2018, с. 175-177.
2. Rosenfeld, 1969.
3. Space Technology, 1994.
4. Gonzalez, 2008.
5. Yaeger, 2002.

Литература

• Pragnan Chakravorty. What Is a Signal? [Lecture Notes] // IEEE Signal Processing Magazine. — 2018. — Сентябрь (т. 35, № 5).
• Azriel Rosenfeld. Picture Processing by Computer. — New York: Academic Press, 1969.
• Space Technology Hall of Fame:Inducted Technologies/1994. — Space Foundation, 1994. Архивировано 4 июля 2011 года.
• Rafael Gonzalez. Digital Image Processing, 3rd. — Pearson Hall, 2008. — ISBN 9780131687288.
• Larry Yaeger. A Brief, Early History of Computer Graphics in Film. — 2002. — Август. Архивировано 17 июля 2012 года.

Литература для дальнейшего чтения

• Solomon C.J., Breckon T.P. Fundamentals of Digital Image Processing: A Practical Approach with Examples in Matlab. — Wiley-Blackwell, 2010. — ISBN 978-0470844731. — doi:10.1002/9780470689776.
• Wilhelm Burger, Mark J. Burge. Digital Image Processing: An Algorithmic Approach Using Java. — Springer, 2007. — ISBN 978-1-84628-379-6.
• Fisher R., Dawson-Howe K., Fitzgibbon A., Robertson C., Trucco E. Dictionary of Computer Vision and Image Processing. — John Wiley, 2005. — ISBN 978-0-470-01526-1.
• Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, Steven L. Eddins. Digital Image Processing using MATLAB. — Pearson Education, 2004. — ISBN 978-81-7758-898-9.
• Tim Morris. Computer Vision and Image Processing. — Palgrave Macmillan, 2004. — ISBN 978-0-333-99451-1.
• Milan Sonka, Vaclav Hlavac, Roger Boyle. Image Processing, Analysis, and Machine Vision. — PWS Publishing, 1999. — ISBN 978-0-534-95393-5.
• Basim Alhadidi, Mohammad H. Zu'bi, Hussam N. Suleiman. Mammogram Breast Cancer Image Detection Using Image Processing Functions // Information Technology Journal. — 2007. — Т. 6, вып. 2. — С. 217–221. — doi:10.3923/itj.2007.217.221.

Ссылки

• Lectures on Image Processing, by Alan Peters. Vanderbilt University. Updated 7 January 2016.
• IPRG Архивная копия от 18 ноября 2018 на Wayback Machine Open group related to image processing research resourcs
• Processing digital images with computer algorithms
• IPOL Open research journal on image processing with software and web demos.