Вопрос о переименовании Большой и Малой Коммунистических улиц поднимался неоднократно. В 2005 году Малой Коммунистической вместо исторического «Малая Алексеевская» было присвоено имя «улица Станиславского»[3] (это имя в советские годы носил Леонтьевский переулок). Название «Большая Коммунистическая» сохранилось на карте до августа 2008 года, когда вышло постановление о её переименовании в честь Александра Солженицына[4].
Появление улицы имени Солженицына в Москве в 2008 году противоречило закону «О наименовании территориальных единиц, улиц и станций метрополитена» в действовавшей тогда редакции, по которому такие переименования допускались не ранее чем через 10 лет после смерти персоналии.[5] Однако 7 августа 2008 года председатель Мосгордумы Владимир Платонов в эфире «Эхо Москвы» заявил, что в этот закон готовятся поправки.[6]. В текущей редакции закона в статье 9 есть фраза «за исключением случаев, когда такое присвоение рекомендовано Президентом Российской Федерации и (или) Мэром Москвы»[7].
№ 1/5 — жилой дом купцов Горловых, построен в 1867 году, архитектор И. П. Миронов (в основе дом XVIII века[источникне указан 1041 день]), объект культурного наследия регионального значения[8].
№ 3 — жилой дом купца М. З. Быкова, построен в 1774—1802 годах, объект культурного наследия регионального значения[9].
№ 5 — городская усадьба купца А. П. Заборова, построена в конце XVIII — первой трети XIX веков, объект культурного наследия регионального значения[10].
№ 9, 9, стр. 1 — Городская усадьба А. В. Полежаевой — Зубовых, XVIII—XIX веков. Дом купца, коллекционера древностей Василия Зубова и его сына, Павла Васильевича — химика и нумизмата. Объект культурного наследия регионального значения[11]. В доме жил философ, историк науки, искусствовед, энциклопедист и переводчик В. П. Зубов (мемориальная доска, 1968, архитектор Г. П. Белов)[12].
№ 11 — городская усадьба XVIII—XIX веков Пелагеи Кононовой, объект культурного наследия федерального значения[13].
11 декабря 2018 года в сквере между домами 11 и 13 открыт памятник Александру Солженицыну (скульптор Андрей Ковальчук).
№ 13 — городская усадьба XVIII века, в середине XIX века принадлежала городскому голове, «мануфактур-советнику, почетному гражданину и кавалеру» Ивану Алексеевичу Колесову. Ныне — институт бизнеса и политики, также в настоящее время в здании располагается кафе «Венский штрудель».
№ 15/2 — храм Мартина Исповедника, конца XVIII — начала XIX века, архитектор Р. Р. Казаков. Построен на средства купца первой гильдии Василия Яковлевича Жигарева, городского головы в 1795—1798 годах.
№ 17, 19, 21 — двухэтажные дома XIX века.
№ 23б, 23 — трёхэтажные дома XIX века. В советское время — завод «Полиграфприбор».
№ 27 — городская усадьба А. А. Морозова — Н. А. Алексеева, XIX — начало XX веков. Выстроено, очевидно, в конце 1820-х — начале 1830-х годов купцами Василием и Павлом Челышевыми, перестроено в 1905 году по проекту архитектора С. У. Соловьёва, при участии архитектора Н. Н. Чернецова, в советское время перестроено для использования под жильё. С 1963 году в здании располагается ВНИИСинтезбелок — Всесоюзный научно-исследовательский институт биосинтеза белковых веществ.
№ 29/18 — городская усадьба Алексеевых, владельцев золотоканительной фабрики — дом, где родился К. С. Станиславский. Перестройку дома в 1907 году осуществил архитектор В. В. Шервуд.
№ 31—33 — двух- и трёхэтажная застройка XIX века.
По чётной стороне:
№ 2/1 (угол с Таганской улицей) — универмаг «Звёздочка», бывшие торговые ряды Гусятникова с жилым домом.
№ 2а — городская усадьба XVIII—XIX веков, принадлежала купчихе П. С. Крестовниковой.
№ 4 — городская усадьба купца П. С. Степанова начала XIX века, ныне — представительство Кабардино-Балкарии.
№ 22/2, 24 — жилые дома середины XX века. В доме № 24 жил физиолог М. Х. Чайлахян[15].
№ 30 — жилой дом начала XIX века. Перестроен в 1911 году архитектором В. В. Иорданом.
№ 30, стр. 1 — школа № 1270.
№ 34 — Городская усадьба С. К. Васильева, XVIII — начало XX веков.
№ 36, стр. 1 — главный дом городской усадьбы, XVIII—XIX веков[16]. Двухэтажный особняк в стиле модерн (перестройка в стиле модерн проведена в 1911 году).
№ 36, стр. 4 — Двухэтажное здание с первым этажом из камня и вторым деревянным, 1910 года.
№ 38 — жилой дом А. А. Денисова, первая половина XIX века.
№ 40, 42, 46, 48 — двухэтажные дома XIX века.
Электробусный маршрут № т53 до станций метро «Таганская», «Марскистская», от и до «Римская», «Площадь Ильича», автобусный маршрут № 567. Движение одностороннее к метро «Таганская», «Марксистская».
На храме Мартина Исповедника висит табличка с дореволюционным адресом — «Большая Алексеевская улица, 15».
Имена московских улиц. Топонимический словарь/Р. А. Агеева, Г. П. Бондарук, Е. М. Поспелов и др.; авт. предисл. Е. М. Поспелов.— М.: ОГИ, 2007.— 608с.— (Московская библиотека).— ISBN 5-94282-432-0.