Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Теория инвариантов — раздел общей алгебры, изучающий действия групп на алгебраических многообразиях с точки зрения их влияния на функции, определённые на этих многообразиях. Классический вопрос теории — описать многочлены, которые не меняются или являются инвариантными в отношении к преобразованиям, заданным линейной группой.
Теория инвариантов конечных групп имеет тесную связь с теорией Галуа. Одним из первых известных результатов была основная теорема о симметрических функциях, которая описывает инварианты симметрической группы , действующей на кольце многочленов перестановками переменных.
Теория инвариантов бесконечных групп неразрывно связана с развитием линейной алгебры, в частности, теории квадратичных форм и детерминантов. Теория представлений полупростых групп Ли имеет корни в теории инвариантов.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.