Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Теория Кулона — Мора — математическая модель, описывающая зависимость касательных напряжений материала от величины приложенных нормальных напряжений.
Теория названа в честь Шарля Огюстена де Кулона и Отто Кристиана Мора. В основе её лежит гипотеза Мора о зависимости предельных касательных напряжений от среднего нормального напряжения и гипотеза Кулона о том, что названная зависимость обусловлена внутренним трением в твёрдом теле.
Критерий прочности Кулона — Мора[1] представляет собой билинейную зависимость касательных напряжений материала от величины приложенных нормальных напряжений. Эта зависимость может быть представлена как:
где — величина касательных напряжений, — величина нормальных напряжений, — пересечение кривой критерия прочности с осью , а — тангенс угла наклона кривой критерия прочности. Величину часто называют сцеплением, а угол называют углом внутреннего трения. Принято, что направление сжатия имеет положительный знак.
Если , критерий прочности Кулона — Мора превращается в критерий Треска́[англ.]. Если же , то критерий прочности Кулона — Мора соответствует модели вязкой среды Ранкина.
Теория прочности Кулона — Мора широко используется в строительстве и в горном деле применительно к рыхлым несвязным и связным горным породам, а также применительно к обломочным сцементированным горным породам.
Для кругов Мора верно, что:
где
— максимальное главное напряжение, а — минимальное главное напряжение.
Следовательно критерий прочности Кулона — Мора может быть представлен как:
Этот вид критерия прочности Кулона — Мора соответствует разрушению на плоскости, параллельной направлению главного напряжения .
Критерий прочности Кулона — Мора обычно используется для анализа несущей способности грунтовых массивов. При нагружении грунты работают преимущественно на сдвиг по поверхности с наименьшей несущей способностью. Поэтому сдвиговая прочность является определяющей прочностной характеристикой для грунтов. Разрушение реализуется в тот момент, когда величина сдвигового (касательного) напряжения достигает предела прочности грунта на сдвиг. Поэтому связь между нормальными напряжениями и касательными напряжениями является критерием прочности для грунтов.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.