Теорема Гёделя о полноте
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Гёделя.
Теоре́ма Гёделя о полноте́ исчисле́ния предика́тов является одной из фундаментальных теорем математической логики: она устанавливает однозначную связь между логической истинностью высказывания и его выводимостью в логике первого порядка. Впервые эта теорема была доказана Куртом Гёделем в 1929.
Формула является выводимой в исчислении предикатов первого порядка тогда и только тогда, когда она общезначима (истинна в любой интерпретации при любой подстановке). |
Иными словами, если — тождественно истинная формула исчисления предикатов, то
доказуема в исчислении предикатов.[1]