Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Сре́днее арифмети́ческое взве́шенное — математическое понятие, обобщающее среднее арифметическое. Среднее арифметическое взвешенное набора чисел с весами определяется как
Основные числа и веса могут быть и вещественными, и комплексными. При этом сумма весов не может быть 0, но могут быть некоторые, не все веса, равные 0.
Если все веса равны между собой, получается обычное среднее арифметическое. Существуют также взвешенные версии среднего геометрического и среднего гармонического, среднего степенного и их обобщения — среднего по Колмогорову.
Иногда сумма весов равна 1 (например, в голосованиях в процентах как весах), тогда формула упрощается:
Если тело в течение промежутка времени движется со скоростью , затем в течение следующего промежутка времени — со скоростью и так далее до последнего промежутка времени , в течение которого оно движется со скоростью , то средняя скорость движения тела за суммарный промежуток времени () будет равна взвешенному среднему арифметическому скоростей с набором весов :
Другим примером использования данного понятия в физике является центр масс системы материальных точек, который задаётся формулой:
где — радиус-вектор центра масс,
— радиус-вектор i-й точки системы,
— масса i-й точки.
где — полученная температура смеси,
— температура i-й порции,
— масса i-й порции.
где — средневзвешенный курс,
— цена по i-ой сделке,
— объем i-ой сделки.
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.