![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Complex_conjugate_picture.svg/langru-640px-Complex_conjugate_picture.svg.png&w=640&q=50)
Сопряжённые числа
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Сопряжённые числа (комплексно-сопряжённые числа) — пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине, но противоположными по знаку, мнимыми частями[1]. Например, сопряжёнными являются числа и
. Число, сопряжённое к числу
, обозначается
. В общем случае, сопряжённым к числу
(где
и
— действительные числа) является
.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Complex_conjugate_picture.svg/220px-Complex_conjugate_picture.svg.png)
Например:
На комплексной плоскости сопряжённые числа представлены точками, симметричными относительно действительной оси. В полярной системе координат сопряжённые числа имеют вид и
, что непосредственно следует из формулы Эйлера.
Сопряжёнными числами являются корни квадратного уравнения с действительными коэффициентами и отрицательным дискриминантом.