Синхротронное излучение

Синхротронное излучение — излучение электромагнитных волн релятивистскими заряженными частицами, движущимися по криволинейной траектории, то есть имеющими составляющую ускорения, перпендикулярную скорости. Синхротронное излучение создаётся в синхротронах, накопительных кольцах ускорителей, при движении заряженных частиц через ондулятор (последнее, вместе с другими случаями, когда частица движется в переменном магнитном поле, иногда выделяют в отдельный тип — ондуляторного излучения). Частота излучения может включать очень широкий спектральный диапазон, от радиоволн до рентгеновского излучения.

Схематическая диаграмма образования синхротронного излучения при закручивании траектории заряженной частицы в поле магнита.

Схема образования синхротронного излучения с ондулятором.

Благодаря синхротронному излучению ускорители заряженных частиц стали использоваться как мощные источники света, особенно в тех частотных диапазонах, где создание других источников, например, лазеров, связано с трудностями.

Вне земных условий синхротронное излучение образуется некоторыми астрономическими объектами (например, нейтронными звездами, лацертидами). Оно имеет особое, нетепловое частотное распределение и особенности поляризации.

Отличия от циклотронного излучения

Синхротронное излучение — частный случай магнитотормозного излучения. Магнитотормозное излучение нерелятивистских заряженных частиц называют циклотронным. Особенностью синхротронного излучения является то, что оно, в основном, распространяется в узком конусе по направлению движения электрона, то есть, по касательной к траектории его движения («прожекторный эффект»), тогда как циклотронное излучение распространяется по всей плоскости, перпендикулярной траектории движения. Из-за эффекта Доплера, его частота значительно выше, чем у циклотронного (другим аспектом является то, что линии высоких гармоник спектра находятся очень близко, поэтому он почти непрерывный, в отличие от циклотронного)^[1]. Также, синхротронное излучение сильно поляризовано.

Свойства

Интенсивность

Общая интенсивность магнитотормозного излучения при движении заряженной частицы по круговой траектории в магнитном поле даётся формулой^[2]

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}v^{2}}{3m^{2}c^{5}(1-v^{2}/c^{2})}}\,,}$

где I — интенсивность, e — электрический заряд частицы, m — её масса, v — скорость, B — магнитная индукция, c — скорость света.

В релятивистском случае, когда скорость частицы близка к скорости света, знаменатель быстро растёт, и интенсивность синхротронного излучения становится пропорциональной квадрату энергии, в отличие от пропорциональности энергии для нерелятивистского циклотронного излучения^[3]:

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}}{3m^{2}c^{3}}}{\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)}^{2}\,,}$

где E — энергия частицы^[4].

В случае электрона, за один оборот излучается энергия ${\displaystyle \Delta E=88{\frac {E^{4}}{R}}}$, где энергия измеряется в ГэВ, а радиус траектории — в метрах^[5].

Угловое распределение

Сравнение распространения циклотронного и синхротронного излучения

Синхротронное излучение очень анизотропно. При движении частицы по кругу в ускорителе оно в основном сосредоточено в плоскости орбиты, при использовании ондулятора — направлено в основном вперед в направлении движения частицы. Угловое отклонение не превышает^[4]

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {mc^{2}}{E}}}$,

где ${\displaystyle E}$ — энергия частицы (${\displaystyle E\gg mc^{2}}$ для ультрарелятивистских частиц).

Например, электрон с энергией 2 ГэВ излучает в конусе с углом при вершине 50 угловых секунд^[6].

Спектр

Спектр синхротронного излучения (логарифмический масштаб)

Частотный спектр излучения является линейчатым со значениями частот ${\displaystyle \omega _{H}(n+1/2)}$, где ${\displaystyle \omega _{H}}$ — частота вращения частицы (циклотронная частота), однако максимум излучения приходится на высокие гармоники:

${\displaystyle \omega _{max}=\omega _{H}\gamma ^{3}}$, где ${\displaystyle \gamma =\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)}$ ,

где линии спектра расположены очень густо, поэтому можно говорить о квазинепрерывности спектра^[7].

Общая формула, выражающая интенсивность излучения в зависимости от частоты записывается в виде^[7]:

${\displaystyle dI={\frac {{\sqrt {3}}e^{3}B}{2\pi mc^{2}}}{\frac {\omega }{\omega _{c}}}\int _{\omega /\omega _{c}}^{\infty }K_{5/3}(\eta )\,d\eta }$,

где критическая частота равна

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {3eB}{2mc}}\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)^{2}}$

а ${\displaystyle K_{\nu }(\eta )}$ — функция Макдональда (модифицированная функция Бесселя второго рода)

В случае, когда n значительно меньше ${\displaystyle \gamma ^{3}}$, интенсивность излучения равна

${\displaystyle I_{n}=0,52{\frac {e^{4}B^{2}}{m^{2}c^{3}}}\gamma ^{2}n^{1/3}}$ ,

а в случае значительно больших n:

${\displaystyle I_{n}={\frac {e^{4}B^{2}n^{1/2}}{2{\sqrt {\pi }}m^{2}c^{3}}}\gamma ^{5/2}\exp \left[{-{\frac {2}{3}}n\gamma ^{3}}\right]}$

Импульсность

Сторонний наблюдатель видит излучение только когда частица движется прямо на него. Из-за этого он не может воспринимать его всё время, но фиксирует отдельные импульсы с частотой, равной частоте вращения частицы. Длительность каждого импульса равна:

${\displaystyle \tau ={\frac {R}{2\gamma ^{3}c}}}$

в случае, если наблюдатель находится в плоскости вращения частицы.

Поляризация

Излучение линейно поляризовано в плоскости вращения частицы. Части излучения, направленные выше или ниже плоскости вращения являются право- и левоэллиптично поляризованным соответственно. Излучение, направленное в перпендикулярной плоскости вращения имеет круговую поляризацию, однако интенсивность излучения при больших углах падает экспоненциально.

История

В 1895 году Вильгельм Конрад Рентген открыл излучение, названное позже его именем. В 1897 году Джозеф Томсон открыл электрон. В том же году Джозеф Лармор показал, что ускоряющиеся частицы излучают электромагнитные волны, а уже в 1898 году Альфред-Мари Лиенар описал излучение частицы, движущейся по окружности — прообраз синхротрона^[8].

В 1907 году Джордж Шотт^[англ.], разрабатывая теорию спектров, вывел формулы, описывающие излучение электрона при вращении на релятивистских скоростях. В своей работе Шотт не учитывал квантовые эффекты, поэтому она не была пригодна для основной своей цели — объяснение атомных спектров, а потому не стала известной, однако формулы углового распределения излучения оказались верными для случая макроскопического вращения^[9].

В 1944 году Дмитрий Иваненко и Исаак Померанчук а также, независимо от них, Джулиан Швингер вывели уравнения, описывающие излучения частиц в бетатроне и определили максимальную энергию, которая может быть достигнута в нём^[10]. В 1946 году эксперименты Джона Блюитта подтвердили их выводы по потере энергии электронами в бетатроне, однако непосредственно излучение не было зафиксировано, поскольку не было учтено смещение спектра излучения в область высоких частот^[11].

27 апреля 1947 Герберт Поллок, Роберт Ленгмюр, Франк Элдер и Анатолий Гуревич, работая с синхротроном в лаборатории General Electric в Скенектади, штат Нью-Йорк, через прозрачное окно, что было сделано в кожухе синхротрона для наблюдения за возможными проблемами с электрооборудованием, заметили видимый свет, который излучался пучком электронов. Это явление было неожиданным и было замечено случайно. После исследования его соотнесли с предсказанным Померанчуком и Иваненко излучением релятивистских электронов^[12][13].

В 1949 году Джон Болтон зафиксировал синхротронное излучение от некоторых астрономических объектов (Крабовидная туманность, галактика Центавр A, и другие)^[14].

Источники излучения

Искусственные

Основная статья: Специализированные источники синхротронного излучения

На 2021 год в мире работает более 50 источников синхротронного излучения. Больше всего — в США (9) и Японии (8)^[15].

Все источники условно разделяют на три поколения. Принципиальная их схема подобна, однако параметры отличаются на порядки. В среднем, за последние 50 лет, каждые десять лет яркость рентгеновских источников синхротронного излучения увеличивается в тысячу раз^[16].

Первое поколение

Первыми источниками синхротронного излучения были ускорители высоких энергий, которые не были предназначены для его генерации. Излучение считалось паразитным эффектом, что затрудняло работу синхротронов и бетатронов. Такие источники использовались в первых экспериментах над синхротронным излучением в 1950-х и 1960-х годах^[17].

Второе поколение

Схема синхротрона с выводами излучения на экспериментальные станции.

После того, как польза синхротронного излучения стала понятной, начали строиться устройства, предназначенные для его создания, так называемые «фабрики фотонов». Такие специализированные синхротроны получили название накопительные кольца^[17]. Они построены таким образом, чтобы сохранять в себе пучок электронов долгое время. Для этого в них поддерживается вакуум высокой степени и используются специальные схемы расстановки (квадрупольных и секступольных^[англ.]) магнитов, позволяющие формировать компактный пучок малого эмиттанса.

Третье поколение

Третье поколение в качестве излучателей использует не поворотные магниты, а специальные вставные устройства: вигглеры и ондуляторы — элементы, генерирующие сильное переменное магнитное поле, и при попадании внутрь них пучка электронов — синхротронное излучение высокой спектральной яркости. Такие накопительные кольца поддерживают возможность непрерывной инжекции электронов в пучок, что позволяет поддерживать его ток стабильным практически неограниченное время^[17][16].

Четвёртое поколение

Четвёртое поколение за счёт более сложной магнитной системы накопителя формирует исключительно малый эмиттанс пучка электронов, позволяя приблизиться к дифракционному пределу размера источника света.

Природные

Особенностью природных источников синхротронного излучения является широкое распределение энергий заряженных частиц (протонов, электронов и ядер тяжёлых элементов), проходящих через магнитное поле. Обычно, энергия космических лучей имеет степенное распределение ${\displaystyle I(E)\sim E^{-\beta }}$ (показатель степени в среднем равен −3), поэтому суммарный спектр излучения приобретает другую форму — также степенную, ${\displaystyle I(\nu )\propto \nu ^{\frac {-(\beta -1)}{2}}}$^[18]. Величину ${\displaystyle {\frac {\beta -1}{2}}}$ называют спектральным индексом излучения. Другим аспектом является самопоглощение излучения потоком частиц, из-за которого в спектрах наблюдается «завал» на низких частотах (они поглощаются лучше, чем высокие). Также, излучающие частицы могут двигаться в разреженной плазме, что также сильно меняет распределение интенсивности излучения (эффект Разина — Цитовича)^[19].

Другой важной особенностью астрономических источников синхротронного излучения является то, что часто частицы движутся в переменном магнитном поле. Магнитное поле галактик является очень слабым, поэтому радиусы движения ультрарелятивистских частиц составляют сотни километров и более. При этом, сама структура магнитного поля галактики является запутанной, из-за чего движение частиц в ней напоминает броуновское^[18]. Магнитное поле же меньших объектов, таких как нейтронные звезды, имеет большую напряженность, однако и значительно меньшую пространственную протяжённость.

Можно выделить следующие источники космического синхротронного излучения:

• Ядра активных галактик. Такие структуры найдены в квазарах и многих радиогалактик^[20].
• «Радиопузыри» или «лбы» (англ. lobes — крупномасштабные структуры (их размеры достигают 4 МПк), пузырьки наполнены газом, обычно расположены симметрично вокруг галактики или квазара^[21]. В нашей Галактике существуют подобные объекты — пузыри Ферми.
• Релятивистские струи, или джеты — длинные (до 300 000 световых лет^[22]) струи газа, вырывающиеся из галактических ядер^[21].
• нейтронные звезды — напряженность электрического поля у поверхности этих компактных звезд достигает 6 × 10¹⁰ Вт/см, поэтому частицы в нём быстро разгоняются до релятивистских скоростей, и начинают взаимодействовать с чрезвычайно сильным магнитным полем звезды. Фотоны, рождающиеся во время этого взаимодействия, являются одним из основных каналов потери нейтронной звездой энергии вращения^[23].
• Остатки сверхновых. Взрыв сверхновой ускоряет частицы, а ударная волна в межзвездном газе сжимает его и создает зону усиленного магнитного поля. В молодых туманностях светят частицы, ускоренные сверхновой, а в более старых — высокоэнергетические космические лучи^[24].

Временные явления, сопровождающиеся синхротронным излучением, могут наблюдаться и на Солнце, а также на планетах-гигантах (Юпитере и Сатурне)^[25].

Неэлектромагнитное синхротронное излучение

Ускоренно движущиеся в магнитном поле заряженные частицы должны излучать не только электромагнитное, но и, с очень малой интенсивностью, все остальные поля, с которыми они взаимодействуют. Все частицы должны излучать гравитационные волны. Протоны должны распадаться и превращаться в другие частицы с излучением пи-мезонов, позитронов и нейтрино (${\displaystyle p\to n+\pi ^{+},p\to p+\pi ^{0},p\to n+e^{+}+\nu }$).^[26]

С точки зрения наблюдателя в ускоренной системе отсчета, процесс распада протона вызывается столкновением протона с тепловым фоном различных частиц (эффект Унру). Для экспериментального обнаружения распада ускоренного протона необходимы очень большие ускорения, которые пока невозможно создать^[27].

Примечания

1. Фетисов, 2007, p. 97.
2. Ландау, Лифшиц, 1974, p. 256.
3. Cыроватский С. И. Синхротронное излучение // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
4. Ландау, Лифшиц, 1974, p. 258.
5. Синхротронное излучение (Synchrotron Radiation) Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (рус.)
6. Фетисов, 2007, p. 96.
7. Ландау, Лифшиц, 1974, p. 259.
8. Synchrotron light Архивная копия от 31 марта 2016 на Wayback Machine (англ.)
9. History of Synchrotron Radiation Архивная копия от 5 августа 2020 на Wayback Machine (англ.)
10. On the Maximal Energy Attainable in a Betatron Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (англ.)
11. Синхротронное излучение Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (рус.)
12. The evolution of adedicated synchrotronlight source Архивная копия от 9 августа 2017 на Wayback Machine (англ.)
13. Radiation from Electrons in a Synchrotron Архивная копия от 21 апреля 2020 на Wayback Machine (англ.)
14. Synchrotron radiation, a basis of modern astrophysics Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (англ.)
15. Light sources of the world Архивная копия от 7 мая 2021 на Wayback Machine (англ.)
16. Синхротронное излучение в ИЯФ: формула успеха Архивная копия от 26 ноября 2020 на Wayback Machine (рус.)
17. Синхротронное излучение в нанотехнологиях Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (рус.)
18. Космические лучи и синхротронное излучение Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (рус.)
19. Синхротронное излучение Архивная копия от 10 августа 2020 на Wayback Machine (рус.)
20. Верходанов,Парийский, 2009, p. 40.
21. Верходанов,Парийский, 2009, p. 41.
22. Джет из галактики Pictor A оказался в три раза длиннее Млечного Пути Архивная копия от 18 ноября 2018 на Wayback Machine (рус.)
23. Пульсары Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (рус.)
24. Остатки вспышек сверхновых звезд Архивная копия от 1 мая 2021 на Wayback Machine (рус.)
25. Саган, 2018, p. 320.
26. Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Космическое магнитотормозное (синхротронное) излучение // УФН 87 65–111 (1965)
27. Daniel A. T. Vanzella and George E. A. Matsas Decay of Accelerated Protons and the Existence of the Fulling-Davies-Unruh Effect // Phys. Rev. Lett. 87, 151301 – Published 25 September 2001

Литература

• Физическая энциклопедия, т. 4 — М.: Большая Российская Энциклопедия стр. 532 и стр. 533.
• Г. Фетисов. Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ. — М.: Физматлит, 2007. — 672 с. — ISBN 9785457966543.
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля // Теоретическая физика. — М.: Наука, 1974. — Т. 2.
• К.Саган. Мозг Брока. О науке, космосе и человеке. — М.: Альпина Паблишер, 2018. — 458 с. — ISBN 9785001390404.
• Олег Верходанов, Юрий Парийский. Радиогалактики и космология. — М.: Физматлиб, 2009. — 304 с. — ISBN 9785457967557.