![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Riemann_sqrt.svg/langru-640px-Riemann_sqrt.svg.png&w=640&q=50)
Риманова поверхность
математический объект / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Риманова поверхность?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Ри́манова пове́рхность — математический объект, традиционное в комплексном анализе название одномерного комплексного дифференцируемого многообразия.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Riemann_sqrt.svg/320px-Riemann_sqrt.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Riemann_surface_log.svg/640px-Riemann_surface_log.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Riemann_surface_arcsin.svg/640px-Riemann_surface_arcsin.svg.png)
Примерами римановых поверхностей являются комплексная плоскость и сфера Римана. Поверхность Римана позволяет геометрически представить многозначные функции комплексного переменного таким образом, что каждой её точке соответствует одно значение многозначной функции, причём при непрерывном перемещении по поверхности непрерывно изменяется и функция[1]. Каноническим видом поверхности Римана является представление в виде плоской лепёшки с некоторым количеством дыр[2].
Топологической характеристикой римановой поверхности является род; поверхность рода — это сфера, поверхность рода
— тор[3].