Loading AI tools
призма, основанием которой служит параллелограмм Из Википедии, свободной энциклопедии
Параллелепи́пед (др.-греч. παραλληλ-επίπεδον[1] от др.-греч. παρ-άλληλος — «параллельный» и др.-греч. ἐπί-πεδον — «плоскость») — четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами.
Различается несколько типов параллелепипедов:
Площадь боковой поверхности Sб = Ро⋅h, где Ро — периметр основания, h — высота.
Площадь полной поверхности Sп = Sб + 2Sо, где Sо — площадь основания.
Объём V = Sо⋅h.
Площадь боковой поверхности Sб = 2c(a + b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда.
Площадь полной поверхности Sп = 2(ab + bc + ac).
Объём V = abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда.
Площадь поверхности .
Объём , где — ребро куба.
Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры. Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины. Соотношение между длинами сторон параллелепипеда и углами между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных трёх векторов равен квадрату их смешанного произведения[2].
Если координаты четырёх вершин параллелепипеда, не принадлежащих одной грани, имеют целочисленные координаты, то объём этого параллелепипеда есть целое число.
В математическом анализе под n-мерным прямоугольным параллелепипедом понимают множество точек вида
В зависимости от расположения секущей плоскости и параллелепипеда сечение параллелепипеда может быть треугольником, четырехугольником, пятиугольником и шестиугольником.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
