Линейно упорядоченное множество
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Для термина «Цепь» см. также другие значения.
См. также: Антицепь
Лине́йно упоря́доченное мно́жество (цепь, сокр. ЛУМ) ― частично упорядоченное множество, в котором любая пара элементов сравнима, то есть для любых двух элементов и
имеет место
или
.
Одно из центральных понятий в теории порядков; играет важную роль в общей алгебре, в частности, особо изучаются упорядоченные группы, упорядоченные кольца, упорядоченные поля. Важнейший частный случай линейно упорядоченных множеств ― вполне упорядоченные множества.