Loading AI tools
маятник, демонстрирующий суточное вращение Земли Из Википедии, свободной энциклопедии
Ма́ятник Фуко́ — математический маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли. Представляет собой тело массой до нескольких десятков килограммов на гибком подвесе длиной до нескольких десятков метров. Верхний конец нити укрепляется в кардановом подвесе или на упорном шарикоподшипнике для свободного движения маятника в любой вертикальной плоскости. Наличие суточного вращения нашей планеты ответственно за постепенный поворот плоскости колебаний маятника относительно связанных с Землёй ориентиров[1]. Впервые эффект продемонстрирован Л. Фуко (1851 год). В настоящее время в мире имеются действующие маятники Фуко, используемые в демонстрационных целях.
| Маятник Фуко | |
|---|---|
| Дата основания, создания, возникновения | февраль 1851 |
 Маятник Фуко в парижском Пантеоне | |
 | |
| Названо в честь | Жан Бернар Леон Фуко |
| Создатель | Жан Бернар Леон Фуко |
| Место создания | Париж |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Наблюдение за маятником Фуко является одним из способов решения следующей занимательной задачи П. Л. Капицы[2]:
Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток[3].
Самый большой в мире маятник Фуко (длиной 98 м, период 20 с) провисел в Исаакиевском соборе в Ленинграде с 1931 по 1986 год[4][1].
Французский физик и астроном Лео́н Фуко́ впервые осуществил свой эксперимент в 2 часа ночи 8 января 1851 года в погребе своего дома на углу улиц Асса́[фр.] и Вожира́р[фр.] в Париже. Для этого был использован маятник длиной 2 метра. В феврале с разрешения Араго он повторил опыт в Парижской обсерватории, на этот раз удлинив маятник до 11 метров. В подготовке эксперимента принимал также участие Фромент — ассистент Фуко[5].
Первая публичная демонстрация была осуществлена уже в марте 1851 года в парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил на стальной проволоке длиной 67 м металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём. Крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 м, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли. Период колебания маятника при такой длине подвеса составляет 16,4 секунды, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляет около 3 мм, за час плоскость колебаний маятника поворачивается более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершает полный оборот и возвращается в прежнее положение[6][4].
Опыты Фуко в Пантеоне проводились по просьбе президента Второй республики Луи Бонапарта (будущего Наполеона III)[7]. Широко распространена история о том, что Папа Пий IX благословил опыт Фуко, который показал бы всемогущество творца Вселенной. Документальных свидетельств благословения не известно[8][неавторитетный источник].
В неинерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, поворот плоскости качаний маятника можно объяснить действием силы Кориолиса, которая максимальна на полюсе и отсутствует на экваторе[9][1].
В инерциальной системе отсчёта на тело маятника действуют только две силы — сила притяжения со стороны Земли и сила натяжения нити подвеса. Считая тело материальной точкой, получаем, что эти две силы, направленные вдоль пересекающихся в этой точке прямых, однозначно задают плоскость качаний маятника, которая не может изменяться. Следовательно, её вращение относительно поверхности Земли обусловлено вращением планеты вокруг собственной оси[1].
В простейшем случае — на полюсе, где ось вращения Земли лежит в плоскости качаний маятника — наблюдатель видит вращение этой плоскости в сторону, противоположную вращению Земли, на 360° за звёздные сутки (23 ч. 56 мин. 4 с, 15° за звёздный час)[1].
В точке с любой другой географической широтой плоскость качания маятника не может оставаться неподвижной относительно звёзд, а участвует во вращении Земли. Вектор угловой скорости вращения этой точки вместе с Землёй может быть разложен на две составляющие: вертикальную , которая и определяет скорость вращения плоскости маятника, и горизонтальную , которая задаёт вращение плоскости качаний маятника вместе с Землёй. Вертикальная составляющая при приближении к экватору уменьшается, поэтому скорость вращения маятника относительно Земли с уменьшением широты убывает. На экваторе плоскость колебаний маятника относительно Земли неподвижна[1].
В южном полушарии картина явления совершенно та же, за исключением того, что вращение плоскости качаний маятника происходит в противоположную сторону[1].
В произвольной точке с географической широтой скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет[1]:
Строгое рассмотрение задачи приводит к двум уточнениям. Во-первых, маятник движется не в плоскости, а по конической поверхности. Маятник, запущенный классическим способом — оттягиванием в крайнее положение и пережиганием оттягивающей нити, в точку равновесия не попадает, промахиваясь мимо неё в северном полушарии вправо, а в южном — влево[1]. На показанной в статье анимации маятник запущен ударом в точке равновесия, поэтому он при каждом колебании возвращается в неё, описывая петли.
Во-вторых, скорость вращения плоскости колебаний маятника зависит и от длины подвеса[1]:
где — амплитуда колебаний груза маятника; — длина нити.
Таким образом, увеличение длины нити уменьшает добавочный член, влияющий на скорость вращения маятника, в связи с чем целесообразно пользоваться маятниками возможно большей длины[1].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
![{\displaystyle \Omega _{P}\approx 15\left[1-{\frac {3}{8}}{\Bigl (}{\frac {a}{l}}{\Bigr )}^{2}\right]\sin \phi ,}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35caafb25301005cc1d84e21765abde1ef87975e)
