Эта статья — опонятии термодинамики. Обаналогичном понятии в других науках см.Квазистационарный процесс.
Квазистатический процесс в термодинамике — относительно медленный (в пределе — бесконечно медленный) процесс (то есть переход термодинамической системы из одного состояния в другое[1]), длительность протекания которого намного превышает характерные времена релаксации системы[2][K 1]. При этом система проходит через последовательность бесконечно близких квазиравновесных состояний[4][5], и квазистатический процесс может также называться квазиравновесным. Совокупность бесконечно малых квазистатических процессов есть конечный квазистатический процесс[6][K 2].
Образующие цикл Карно квазистатические изотермы (1—2 и 3—4) и адиабаты (2—3 и 4—1) на диаграмме Эндрюса в координатах давление— объём
Т. А. Афанасьева-Эренфест показала (1925), что понятие об обратимости и необратимости процессов имеет лишь косвенное отношение к термодинамике, то есть классическая термодинамика должна, по её мнению, строиться как теория равновесных состояний и квазистатических процессов[6]. Квазистатические процессы по сию пору иногда называют обратимыми лишь в силу восходящей ко временам Клаузиуса традиции[K 3], хотя не всякий квазистатический процесс является обратимым или равновесным[K 4]. Однако в классической термодинамике состояний и идеальных процессов (термостатике)[K 5], термины обратимые процессы и квазистатические процессы часто рассматривают как синонимы[12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23].
Медленность квазистатических процессов служит основанием для того, чтобы не учитывать полагаемые равными нулю скорости протекания таких процессов, то есть использование представления о квазистатичности процессов есть способ исключить время из числа переменных, учитываемых классической термодинамикой состояний и идеальных процессов (термостатикой) и рассматривать процесс, то есть изменение состояния системы во времени[24] без использования этой физической величины в качестве термодинамической переменной[25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35]. Время, однако, может входить в термостатические соотношения в качестве параметра[36], например, в формулы вычисления мощности.
Опыт показывает, что число переменных, полностью описывающих равновесное состояние, меньше, чем требуется для описания любого неравновесного состояния[37][38]. Поэтому допущение о квазистатичности реального процесса и связанное с этим сокращение числа принимаемых во внимание переменных существенно упрощает термодинамический анализ рассматриваемого процесса[39][40][41][42][43]. При этом оказывается, что аппроксимация идущего с конечной скоростью реального нестатического процесса его идеализированной бесконечно медленной квазистатической моделью позволяет проводить вычисления с достаточной точностью для большого класса практических задач[44][32]. С другой стороны, выводы, получаемые термодинамикой для квазистатических процессов, носят характер своего рода теорем о предельных значениях термодинамических величин — полезной работы, КПД тепловой машины и т. п.[45].
Пусть X — некоторая характеризующая процесс термодинамическая величина. В термостатике для получения количественных зависимостей типа X = … рассматривают только квазистатические процессы[21], тогда как для нестатических процессов термостатика даёт качественные результаты вида X < … или X > … Иными словами, термодинамический процесс является квазистатическим, если характеризующие его величины могут быть найдены методами термостатики[46].
Квазистатические процессы не реализуются в природе, но являются хорошей моделью для процессов, протекающих достаточно медленно по сравнению с процессами установления термодинамического равновесия в системе. Условие «медленности» относительно, а именно, сравнивают время квазистатического изменения значения некоторой термодинамической переменной на величину и время релаксации после мгновенного изменения этого же значения на величину : при квазистатическом изменении переменной [47].
Поскольку для квазистатических процессов время исключено из числа учитываемых переменных, то такой процесс можно геометрически представить в виде непрерывной кривой на термодинамической поверхности[48][49][50], например на PV-диаграмме Эндрюса[51][K 6]. Изображать графически на термостатических (не содержащих времени термодинамических) диаграммах можно квазиравновесные и только квазиравновесные процессы[56]; нестатические процессы на термостатических диаграммах отобразить нельзя[57][58][55][59]. Встречающееся в литературе графическое изображение на термостатических диаграммах реальных нестатических процессов, протекающих с конечной скоростью, имеет условный характер[60][61][62][63][64], когда нестатический процесс аппроксимируют линией (обычно штриховой или пунктирной[65][66][67][68][69][70]), соединяющей два квазиравновесные состояния[71][67], причём, кроме начальной и конечной, никакая другая точка на этой линии не соответствует промежуточному состоянию термодинамической системы[72][73][74][75].
В термодинамике наиболее часто рассматриваются следующие виды квазистатических процессов:
Адиабатический процесс Пуассона — процесс, который совершается без подвода или отвода тепла, причем медленно. К примеру, адиабатическое расширение в пустоту не является квазистатическим процессом[76][K 7]. Как и все квазистатические процессы, указанные изменения можно графически изобразить непрерывными линиями, названия которых практически соответствуют названиям самих описываемых процессов — изобарой, изохорой, изотермой и адиабатой.
Термин "квазистатический" (от лат.quasi — как если бы, подобно + static — статический) был предложен К.Каратеодори в 1909г.[95]. Понятийный аппарат, используемый в том или ином руководстве по классической термодинамике, существенным образом зависит от системы построения/изложения данной дисциплины, используемой автором конкретного пособия. Последователи Р. Клаузиуса строят/излагают термодинамику как теорию обратимых процессов[96], последователи К. Каратеодори — как теорию квазистатических процессов[95], а последователи Дж. У. Гиббса — как теорию равновесных состояний и процессов[97][98]. Ясно, что, несмотря на применение различных описательных дефиниций идеальных термодинамических процессов — обратимых, квазистатических и равновесных, — которыми оперируют упомянутые выше термодинамические аксиоматики, в любой из них все построения классической термодинамики имеют своим итогом один и тот же математический аппарат. Де-факто это означает, что за пределами чисто теоретических рассуждений, то есть в прикладной термодинамике, термины «обратимый процесс», «равновесный процесс» и «квазистатический процесс» рассматривают как синонимы[99]: всякий равновесный (квазистатический процесс) процесс является обратимым, и наоборот, любой обратимый процесс является равновесным (квазистатическим)[100][101][102].
Разные термодинамические переменные могут иметь для различных систем и процессов существенно разные времена релаксации. Пусть Z — та переменная, для которой время релаксации τmax имеет наибольшее значение (его и принимают за время релаксации всей системы) и которая в рассматриваемом процессе изменяется на величину ΔZ. Тогда процесс считают квазистатическим, если в каждый момент времени τ его скорость много меньше средней скорости изменения переменной Z при релаксации, то есть dZ/dτ << ΔZ/τmax[3].
Может показаться, что к квазистатическому процессу предъявляются взаимоисключающие требования: быть процессом и одновременно быть равновесием, то есть не быть процессом. «Отождествление движения с последовательностью смежных состояний покоя, во время которых движущееся тело находится в равновесии, на первый взгляд кажется абсурдным. Однако движение, составленное из неподвижных состояний, не более и не менее абсурдно, чем длина, составленная из лишенных протяжения точек, или чем время, составленное из не имеющих длительности мгновений» (оригинал[7], перевод[8]).
Замена постулата Клаузиуса его антитезой, физически абсурдной предпосылкой противоположного содержания, не отражается ни на существе получаемых с его помощью результатов, ни на способе их получения[9].
По вопросу о связи между обратимостью и квазистатичностью (равновесностью) у разных авторов нет единой точки зрения. Вот пример в точности противоположных утверждений двух признанных авторитетов по термодинамике: «квазистатический процесс может быть как обратимым, так и необратимым» (И.Дьярмати) и «любой квазистатический процесс обратим и наоборот» (П.Ландсберг)[10]. С И.Дьярмати солидарен Л.И.Седов: «…в ряде распространенных учебников авторы ”доказывают”, без специальных оговорок, неверное утверждение, что всякий равновесный процесс обратим»[11].
Алабовский А. Н., Недужий И. А.Техническая термодинамика и теплопередача.— 3-е изд., пераб. и доп.— Киев: Выща школа, 1990.— 256с.— ISBN 5-11-001997-5.
Александров А. А.Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок.— М.: Издательский дом МЭИ, 2016.— 159с.— ISBN 978-5-383-00961-1.
Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др.Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I/Под ред. Н. И. Прокопенко.— 5-е изд. (электронное).— М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015.— 561с.— ISBN 978-5-9963-2612-9.
Алексеев Г. Н.Общая теплотехника.— М.: Высшая школа, 1980.— 552с.
Алешкевич В. А.Молекулярная физика.— М.: Физматлит, 2016.— 308с.— (Университетский курс общей физики).— ISBN 978-5-9221-1696-1.
Аминов Л. К.Термодинамика и статистическая физика. Конспекты лекций и задачи.— Казань: Казанский университет, 2015.— 180с.
Ансельм А. И.Основы статистической физики и термодинамики.— 2-е изд., стереотип.— СПб.: Лань, 2007.— 427с.— (Учебники для вузов. Специальная литература).— ISBN 978-5-8114-0756-9.
Арнольд Л. В., Михайловский Г. А., Селиверстов В. М.Техническая термодинамика и теплопередача.— 2-е изд., перераб.— М.: Высшая школа, 1979.— 445с.
Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П.Физическая химия.— СПб.: Лань, 2012.— 464с.— (Учебники для вузов. Специальная литература).— ISBN 978-5-8114-1402-4.
Базаров И. П.Термодинамика.— 5-е изд.— СПб.: Лань, 2010.— 384с.— (Учебники для вузов. Специальная литература).— ISBN 978-5-8114-1003-3.
Байков В. И., Павлюкевич Н. В.Теплофизика. Термодинамика и статистическая физика.— Минск: Вышэйшая школа, 2018.— 448с.— ISBN 978-985-06-2785-8.
Барилович B. A., Смирнов Ю. А.Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообмена.— М.: Инфра-М, 2014.— 432с.— (Высшее образование: Бакалавриат).— ISBN 978-5-16-005771-2.
Бармасов А. В., Холмогоров В. Е.Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика.— СПб.: БХВ-Петербург, 2009.— 500с.— (Учебная литература для вузов).— ISBN 978-5-94157-731-6.
Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С.Техническая термодинамика и теплотехника/Под ред. проф А. А. Захаровой.— 2-е изд., испр.— М.: Академия, 2008.— 272с.— (Высшее профессиональное образование).— ISBN 978-5-7695-4999-1.
Белов Г. В.Термодинамика. Часть 2.— М.: Юрайт, 2016.— 249с.— (Бакалавриат).— ISBN 978-5-9916-7252-8.
Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю. М.Основы физики. Том II. Квантовая и статистическая физика. Термодинамика/Под ред. Ю. М. Ципенюка.— 2-е изд, испр.— М.: Физматлит, 2007.— 608с.— ISBN 978-5-9221-0754-9.
Беляев Н. М.Термодинамика.— Киев: Вища школа, 1987.— 344с.
Борщевский А. Я.Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика.— М.: Инфра-М, 2017.— 868с.— (Высшее образование: Бакалавриат).— ISBN 978-5-16-104227-4.
Бурдаков В. П., Дзюбенко Б. В., Меснянкин С. Ю., Михайлова Т. В.Термодинамика. Часть 1. Основной курс.— М.: Дрофа, 2009.— 480с.— (Высшее образование. Современный учебник).— ISBN 978-5-358-06031-9.
Бэр Г. Д.Техническая термодинамика.— М.: Мир, 1977.— 519с.
Воронин Г. И.Основы термодинамики и теплопередачи.— М.: Оборонгиз, 1958.— 343с.
Гельфер Я. М.История и методология термодинамики и статистической физики.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Высшая школа, 1981.— 536с.
Глаголев К. В., Морозов А. Н.Физическая термодинамика.— 2-е изд., испр.— М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007.— 270с.— (Физика в техническом университете).— ISBN 978-5-7038-3026-0.
Глазов В. М.Основы физической химии.— М.: Высшая школа, 1981.— 456с.
Горшков В. И., Кузнецов И. А.Основы физической химии.— 6-е изд. (электронное).— М.: Лаборатория знаний, 2017.— 408с.— ISBN 978-5-00101-539-0.
Гухман А. А.Об основаниях термодинамики.— 2-е изд., испр.— М.: Изд-во ЛКИ, 2010.— 384с.— ISBN 978-5-382-01105-9.
Де Бур Я.Введение в молекулярную физику и термодинамику.— М.: ИЛ, 1962.— 278с.
Еремин В. В., Каргов С. И., Успенская И. А. и др.Основы физической химии. Часть 1. Теория.— 4-е изд. (электронное).— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.— 264с.— (Учебник для высшей школы).— ISBN 978-5-9963-2919-9.
Ерофеев В. Л., Пряхин А. С., Семенов П. Д.Теплотехника. Том 1. Термодинамика и теория теплообмена/Под ред. В. Л. Ерофеева и А. С. Пряхина.— М.: Юрайт, 2017.— 309с.— (Бакалавр и магистр. Академический курс).— ISBN 978-5-534-01738-0.
Залевски К.Феноменологическая и статистическая термодинамика: Краткий курс лекций/Пер. с польск. под. ред. Л. А. Серафимова.— М.: Мир, 1973.— 168с.
Иродов И. Е.Физика макросистем. Основные законы.— 6-е изд. (электронное).— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.— 208с.— (Технический университет. Общая физика).— ISBN 978-5-9963-2589-4.
Каратеодори К.Об основах термодинамики(рус.)// Развитие современной физики: Сборник статей под ред. Б. Г. Кузнецова.— 1964.— С. 188—222.
Квасников И. А.Молекулярная физика.— М.: Эдиториал УРСС, 2009.— 232с.— ISBN 978-5-901006-37-2.
Квасников И. А.Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика.— 2-е изд., сущ. перераб. и доп..— М.: Едиториал УРСС, 2002.— 240с.— ISBN 5-354-00077-7.
Кричевский И. Р.Понятия и основы термодинамики.— 2-е изд., пересмотр. и доп.— М.: Химия, 1970.— 440с.
Круглов А. Б., Радовский И. С., Харитонов В. С.Руководство по технической термодинамике с примерами и задачами.— 2-е изд., пересмотр. и доп.— М.: НИЯУ МИФИ, 2012.— 156с.— ISBN 978-5-7262-1694-2.
Ляшков В. И.Теоретические основы теплотехники.— М.: Курс; Инфра-М, 2015.— 328с.— ISBN 978-5-905554-85-8, 978-5-16-0І0639-7.
Мещеряков А. С., Улыбин С. А.Термодинамика. Феноменологическая термомеханика.— М.: Химия, 1994.— 349с.— (Для высшей школы).— ISBN 5-7245-0941-5.
Морачевский А. Г., Фирсова Е. Г.Физическая химия. Термодинамика химических реакций.— 2-е изд., испр.— СПб.: Лань, 2015.— 101с.— (Учебники для вузов. Специальная литература).— ISBN 978-5-8114-1858-9.
Московский С. Б.Курс статистической физики и термодинамики.— М.: Академический Проект; Фонд «Мир», 2005.— 317с.— (Gaudeamus).— ISBN 5-8291-0616-7; 5-902357-33-0.
Пригожин И., Дефэй Р.Химическая термодинамика/Пер. с англ. под ред. В. А. Михайлова.— 2-е изд..— М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.— 533с.— (Классика и современность. Естествознание).— ISBN 978-5-9963-0201-7.
Рудой Ю. Г.Математическая структура равновесной термодинамики и статистической механики.— М.—Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013.— 368с.— ISBN 978-5-4344-0159-3.