Индекс Херфиндаля

Индекс Херфиндаля, индекс Херфиндаля — Хиршмана, индекс Герфиндаля — Гиршмана (англ. Herfindahl — Hirschman index) — показатель, использующийся для оценки степени рыночной концентрации отрасли. Назван в честь экономистов Орриса Херфиндаля и Альберта Хиршмана.

Вычисление

Определяется как сумма квадратов долей продаж каждой фирмы в отрасли:

${\displaystyle HHI=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+...+S_{n}^{2}}$,

где ${\displaystyle S_{1},S_{2}}$ — выраженные (в процентах) доли (англ. share) продаж фирм в отрасли, определяемые как отношение объёма продаж фирмы к объёму всех продаж отрасли.

В случае чистой монополии, когда отрасль состоит из одной фирмы, ${\displaystyle HHI=10000}$ (1,0 при беспроцентном расчёте). Для двух фирм с равными долями ${\displaystyle HHI=50^{2}+50^{2}=5000}$ (0,5), для 100 фирм с долей в 1 % ${\displaystyle HHI=100}$ (0,01 при беспроцентном расчёте). Таким образом индекс Херфиндаля реагирует на рыночную долю каждой фирмы в отрасли.

Индекс Херфиндаля ограничен сверху 10000 (при исчислении долей в процентах; или 1,0 при прямом, беспроцентном использовании долей для расчётов. Причём это значение достигается только в случае чистой монополии одной фирмы) и ограничен снизу ${\displaystyle {\frac {10000}{n}}}$ (=1/n без % счёт), где ${\displaystyle n}$ — количество фирм в отрасли (причём данное значение достигается в случае равного распределения долей продаж между фирмами в отрасли)^[1].

Применение

С 1982 года в США HHI законодательно сделан важным показателем при оценке допустимости слияний и поглощений в рамках «антитрестовского» законодательства.

Коэффициент Херфиндаля-Хиршмана показывает, какое место, долю на данном рынке занимают продавцы, владеющие малыми долями. По значениям коэффициентов концентрации^[англ.] (CR) и индексов Херфиндаля-Хиршмана выделяются три типа рынка:

• I тип — высококонцентрированные рынки: при 70 % < CR < 100 % ; 1800 < HHI < 10000
• II тип — умеренноконцентрированные рынки: при 45 % < СR < 70 % ; 1000 < HHI < 1800
• III тип — низкоконцентрированные рынки: при CR < 45 % ; HHI < 1000

История

Идею этого индекса впервые предложил Альберт Хиршман в 1945 году^[2], однако его индекс представлял собой квадратный корень из современной формулы:

${\displaystyle HI={\sqrt {S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+...+S_{n}^{2}}}}$,

где ${\displaystyle S_{1},S_{2}}$ — доли продаж фирм в отрасли, т.е. отношение объёма продаж фирмы к объёму всех продаж в отрасли.

В ныне принятом виде формулу предложил Оррис Херфиндаль в 1950 году^[3].

См. также

• Энтропия Реньи
• Эффективное число партий
• Мера разнообразия
• Индекс разнообразия Симпсона

Литература

• Борисов В. Н. Микроэкономика: В 5-х т. / Общ. ред. Чеплянского Ю. В. — СПб.: Экономическая школа, 2015. — Т. 7, с. 1168—1169, 1171.
• Герфиндаля индекс : [арх. 28 ноября 2020] / Е. Е. Румянцева // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
• Херфиндаля — Хиршмана индекс : [арх. 19 августа 2022] / А. Г. Припадчева // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.

Примечания

1. Что легко выводится из того, что среднее квадратическое не меньше среднего арифметического.
2. Albert O. Hirschman National Power and the Structure of Foreign Trade Архивная копия от 24 апреля 2019 на Wayback Machine - University of California Press. — p. xix. — ISBN 978-0-520-04082-3
3. Statistical Formula Used — www.nytimes.com  (неопр.). Дата обращения: 21 июня 2019. Архивировано 21 июня 2019 года.