Закон исключённого третьего
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Закон исключённого третьего (лат. tertium non datur, то есть «третьего не дано») — закон классической логики, который формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть оба ложными, одно из них будет истинно: а есть либо b, либо не b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Третьего не дано[1].
В отличие от закона противоречия, который действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям, закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений.
С «интуиционистской» (и, в частности, «конструктивистской») точки зрения установление истинности высказывания вида «А или не А» означает:
- либо установление истинности ;
- либо установление истинности его отрицания .
Поскольку, вообще говоря, не существует общего метода, позволяющего для любого высказывания за конечное число шагов установить его истинность или истинность его отрицания, закон исключённого третьего не должен применяться в рамках интуиционистского и конструктивного направлений в математике как аксиома.