Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Механи́ческая жёсткость (также жёсткость) — способность твёрдого тела, конструкции или её элементов сопротивляться деформации[1][2][3] (изменению формы и/или размеров) от приложенного усилия вдоль выбранного направления в заданной системе координат.
Обратная к характеристике называется механической податливостью. Для случая упругих деформаций в записи закона Гука рассматривается как физико-геометрическая характеристика сечения элемента конструкции и равна произведению модуля упругости материала и соответствующей геометрической характеристики сечения.
Механическая жёсткость является одним из важных факторов, определяющих работоспособность конструкции, и имеет такое же, а иногда и большее значение для обеспечения её надёжности, как и прочность. Конструкция может быть прочной, но не жёсткой, поскольку значительные деформации могут привести к появлению опасных с точки зрения прочности напряжений.
Недостаточная жёсткость и связанные с ней повышенные деформации могут вызвать потерю работоспособности конструкции по различным причинам. Повышенные деформации могут нарушить равномерность распределения нагрузки и вызвать их концентрацию на отдельных участках, создавая высокие местные напряжения, что может привести к разрушению. Недостаточная жёсткость корпусных деталей нарушает взаимодействие размещённых в них механизмов, вызывая повышенное трение и износ в кинематических парах, появление вибраций.
Недостаточная жёсткость валов и опор зубчатых передач изменяет нормальное зацепление колес, что приводит к быстрому усталостному выкрашиванию и износу их рабочих поверхностей. Кроме того, увеличиваются углы перекосов подшипников, уменьшается их долговечность, а в отдельных случаях даже недостаточная жёсткость приводит к быстрому разрушению.
В технологических машинах, выполняющих точные операции, недостаточная жёсткость системы «станок — инструмент — устройство — деталь» не позволяет получить размеры с заданной точностью.
Оценивать жёсткость принято коэффициентом жёсткости — отношением усилия (силы), прилагаемого к конструкции, к максимальной деформации, вызванной этим усилием.
Коэффициент жёсткости тела является мерой сопротивления упругого тела деформации. Для упругого тела при нагрузке (например, растяжение или сжатие стержня вызванные приложенной силой), жёсткость определяется, как:
В СИ коэффициент механической жёсткости измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
Для упругого тела можно рассматривать и механическую жёсткость при деформации кручения, тогда коэффициент крутильной (торсионной) жёсткости :
В системе СИ коэффициент жёсткости при кручении обычно измеряется в ньютон-метрах на радиан (Н·м/рад).
Между модулем упругости материала и жёсткостью детали, изготовленной из этого материала есть существенная разница. Модуль упругости — это свойство материала; механическая жёсткость — это свойство конструкции или её компонента, а следовательно, она зависит не только от материала, из которого он изготовлен, но и от геометрических размеров, которые описывают этот компонент. То есть модуль упругости — это интенсивная величина (не зависит от размеров объекта), характеризующий материал; с другой стороны, механическая жёсткость — это экстенсивная характеристика (зависимая от размеров) твердого тела, которая зависит как от материала, так и от его характерных геометрических размеров, формы и граничных условий.
Например, для элемента в виде бруса, испытывающего растяжения или сжатия, коэффициент осевой жёсткости равен:
Для деформации сдвига коэффициент жёсткости:
Для коэффициента жёсткости при кручении цилиндрического стержня:
По аналогии коэффициент жёсткости для условий чистого изгиба:
Расчёт на жёсткость предусматривает ограничение упругих перемещений допустимыми величинами. Значения допустимых перемещений ограничены условиями работы сопряженных деталей (зацепление зубчатых колес, работа подшипников в условиях изгиба валов) или технологическими требованиями (точность обработки на металлорежущих станках).
Различают собственную жёсткость деталей, обусловленную деформациями всего материала деталей рассматриваются как балки, пластины, оболочки с идеализированными опорами, и контактную жёсткость, которая связана с деформациями поверхностных слоев материала в зоне контактного взаимодействия деталей. Если площадь контакта мала, то возникают существенные контактные деформации, и их расчёт производится по формулам Герца. Преимущественно при значительных нагрузках основную роль играет собственная жёсткость, однако, в прецизионных машинах или устройствах при относительно малых нагрузках контактные деформации играют значительную роль и могут даже превышать собственные.
При большой контактной площади деформации, обусловленные смятием микронеровностей, определяются по эмпирическим формулам с использованием экспериментально установленных коэффициентов контактной податливости.
Условия обеспечения жёсткости записываются в виде (в квадратных скобках указаны предельно-допустимые деформации):
Главным практическим средством повышения жёсткости является изменение геометрических параметров детали с целью обеспечения достаточной жёсткости формы. Главными конструктивными средствами повышения жёсткости деталей и конструкций являются:
Наряду с собственной жесткостью в соединениях деталей значительную роль играет контактная жёсткость, которая может определять точность движения контактирующих деталей, вызвать дополнительные динамические нагрузки, влиять на износостойкость поверхностей и их долговечность, на рассеяние энергии колебаний.
Важнейшими конструктивными мерами по повышению контактной жёсткости являются:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.