Согласно книге Виктора Корчного и Бориса Гулько «КГБ играет в шахматы», в 1979 году Драчевский был завербован офицером 3-го отделения 11-го отдела Пятого управления КГБ. Драчевский сумел установить хорошие отношения с заместителем начальника 11-го отдела Пятого управления КГБ подполковником Игорем Перфильевым во время их совместной командировки в сентябре 1979 года на Универсиаду в Мексику. Это послужило началом его беспрецедентного карьерного роста[1].
1986—1990 — заместитель председателя Государственного комитета РСФСР по физической культуре и спорту.
1990—1991 — первый заместитель председателя Государственного комитета СССР по физической культуре и спорту.
В 1992 году — перешёл на работу в систему МИД. Работал в консулом в Генеральном консульстве России в Барселоне (Испания). После ликвидации Госкомспорта СССР Драчевский в 1992 году направлен в генеральное консульство в Барселоне. В Барселоне тогда произошли Летние Олимпийские игры, и в дипломатическом представительстве появилась надобность в соответствующем специалисте в ранге консула. Драчевский по всем параметрам своей карьеры «проходил»[2].
2002—2004 — председатель российской части Российско-Китайского комитета дружбы, мира и развития. Сопредседатель Российско-Польского Форума общественности.
2004—2008 — заместитель председателя правления РАО «ЕЭС России», курировал международные проекты компании в СНГ и странах дальнего зарубежья, а также PR-деятельность компании по этим направлениям[11].
С 2008 года — исполнительный директор ООО «Группа ОНЭКСИМ».
2008—2011 — президент Федерации гребного спорта России[12].
С 2010 года — исполнительный директор Фонда поддержки публичной дипломатии им. А. М. Горчакова.
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (10 сентября 2004) — за заслуги в укреплении российской государственности и многолетнюю добросовестную работу[13]
Орден Александра Невского (10 сентября 2017) — за весомый вклад в развитие отечественной общественной дипломатии и деятельное участие в реализации задачи вовлечения институтов гражданского общества в международное сотрудничество[14]
Орден Почёта (5 апреля 2002) — за большой вклад в укрепление российской государственности и многолетнюю добросовестную работу[15]
Орден Дружбы (25 августа 2008) — за большой вклад в подготовку и проведение Года России в Китае и Года Китая в России[16]