Долина (физика полупроводников)
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Доли́на (в полупроводнике) — область возможных состояний электрона (дырки) вблизи минимума (максимума) какой-либо из зависимостей энергии носителя от волнового вектора для конкретного полупроводникового материала. Название отчасти аналогично географическому термину, обозначающему понижение рельефа около реки, то есть как бы энергетически выгодный экстремум.
В наиболее распространённых случаях, энергии состояний электрона в долине параболически связаны с :
,
где — уровень отсчёта энергии,
— положение экстремума,
— эффективная масса,
— редуцированная постоянная Планка. При анизотропии выражение переходит в
,
где символы с индексами указывают на соответствующие координатные оси. Изоэнергетическая поверхность в пространстве волновых векторов в таком случае представляет собой эллипсоид.
Основную роль при анализе транспорта заряда обычно играют состояния вблизи главных экстремумов: дна зоны проводимости и потолка валентной зоны
. Могут быть значимы (допустим, в эффекте Ганна) и другие долины, если они не слишком сильно отстоят по энергии.
Экстремум (максимум) в валентной зоне, как правило, реализуется при нулевом волновом векторе
, отвечающем
-точке, то есть центру, зоны Бриллюэна. Для множества полупроводников, среди которых арсенид галлия (GaAs), наинизший из экстремумов (минимум)
зоны проводимости также располагается в
-точке. Но для некоторых полупроводников, таких как кремний (Si) или германий (Ge), он смещён — cкажем, для Si примерно на
(
- волновой вектор края зоны Бриллюэна).
Если , возникает вырождение (кратность) долин, так как в кристаллах всегда имеется эквивалентность ряда направлений. Для Si наличествует шесть минимумов в направлениях: (
1,0,0), (0,
1,0), (0,0,
1). Долинное вырождение учитывается при вычислении плотности электронных состояний умножением её на количество эквивалентных долин
.
Существует особый раздел физики полупроводников — валитроника — занимающийся проблемой использования деталей зонной структуры материала, связанных с расположением его долин, а также манипулирования этим расположением (путём воздействия на кристалл, варьирования его состава) для получения тех или иных свойств. Преимущественно это касается многодолинных полупроводников.