Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Зона Бриллюэна — отображение ячейки Вигнера — Зейтца в обратном пространстве. В приближении волн Блоха волновая функция для периодического потенциала решётки твёрдого тела полностью описывается её поведением в первой зоне Бриллюэна.
Первая зона Бриллюэна (часто называемая просто зоной Бриллюэна) может быть построена как объём, ограниченный плоскостями, которые отстоят на равные расстояния от рассматриваемого узла обратной решётки до соседних узлов. Альтернативное определение следующее: зона Бриллюэна — множество точек в обратном пространстве, которых можно достигнуть из данного узла, не пересекая ни одной брэгговской плоскости[англ.].
Аналогичным образом можно получить вторую, третью и последующие зоны Бриллюэна. n-я зона Бриллюэна — это множество точек, которые можно достигнуть из данного узла, пересекая -ю брэгговскую плоскость.
Определённые точки высокой симметрии в зоне Бриллюэна получили специальные обозначения. Центр зоны Бриллюэна, то есть точка с нулевым значением квазиимпульса, обозначается греческой буквой Γ. Если электронные зоны в зонной структуре кристалла пронумерованы, то к букве добавляют индекс, который соответствует номеру зоны: Γ1, Γ2 и т.д.
Точки на краю зоны Бриллюэна обозначаются латинскими буквами (X, L и т. д.), А прямые, которые ведут к ним, греческими буквами (Δ, Λ и т. д.). Конкретные обозначения зависят от строения зоны Бриллюэна для данной кристаллической решётки.
На рисунке справа показана первая зона Бриллюэна для кубической гранецентрированной решётки с характерными обозначениями точек в ней. Красным цветом выделен участок, повторением которого с учётом симметрии, можно заполнить всю зону. Характерные точки
Для кубической объёмноцентрированной решётки первая зона Бриллюэна представляет собой усечённый октаэдр (см.ниже).
Несмотря на кажущуюся "математичность" и оторванность от реальной жизни данного понятия, зона Бриллюэна играет важнейшую роль в физике твёрдого тела:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.