![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Hypercubestar.svg/langru-640px-Hypercubestar.svg.png&w=640&q=50)
Граф гиперкуба
регулярный граф с 2^n вершинами, 2^(n−1)n рёбрами и n рёбрами, сходящимися в одной вершине / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Граф гиперкуба?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
В теории графов графом гиперкуба Qn называется регулярный граф с 2n вершинами, 2n−1n рёбрами и n рёбрами, сходящимися в одной вершине. Его можно получить как одномерный скелет геометрического гиперкуба. Например, Q3 — это граф, образованный 8 вершинами и 12 рёбрами трёхмерного куба. Граф можно получить другим образом, отталкиваясь от семейства подмножеств множества с n элементами путём использования в качестве вершин все подмножества и соединением двух вершин ребром, если соответствующие множества отличаются только одним элементом.
Граф гиперкуба | |
---|---|
![]() | |
Вершин | 2n |
Рёбер | 2n−1n |
Диаметр | n |
Обхват | 4 if n≥2 |
Автоморфизмы | n! 2n |
Хроматическое число | 2 |
Спектр |
|
Свойства |
Симметричный
двудольный |
Обозначение | Qn |
![]() |
Графы гиперкубов не следует путать с кубическими графами, в которых в каждую вершину сходится ровно три ребра. Единственный гиперкуб, граф которого кубический — это Q3.