![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Petersen_graph%252C_unit_distance.svg/langru-640px-Petersen_graph%252C_unit_distance.svg.png&w=640&q=50)
Граф единичных расстояний
граф, образованный точками на евклидовой плоскости, при этом две вершины соединяются ребром если расстояние между ними равно в точности ед / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Граф единичных расстояний?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
В теории графов графом единичных расстояний называется граф, образованный точками на евклидовой плоскости, при этом две вершины соединяются ребром, если расстояние между ними равно в точности единице. Рёбра графа единичных расстояний иногда пересекаются, так что они не всегда планарны. Граф единичных расстояний без пересечений называется спичечным графом.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Petersen_graph%2C_unit_distance.svg/640px-Petersen_graph%2C_unit_distance.svg.png)
Проблема Нелсона — Эрдёша — Хадвигера касается хроматического числа графов единичных расстояний. Известно, что существуют графы единичных расстояний, требующие 5 цветов для правильной раскраски и что все такие графы можно раскрасить не более чем в 7 цветов. Другая важная открытая задача, касающаяся графов единичных расстояний, спрашивает, сколько рёбер может иметь такой граф по отношению к числу вершин.