Гиперсфера
гиперповерхность в n-мерном евклидовом пространстве / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Гиперсфера?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
ПОКАЗАТЬ ВСЕ ВОПРОСЫ
Гиперсфе́ра (от др.-греч. ὑπερ- «сверх-» + σφαῖρα «шар») — гиперповерхность в -мерном евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы.
- при гиперсфера вырождается в две точки, равноудалённые от центра;
- при она представляет собой окружность;
- при гиперсфера является сферой.
- при гиперсфера является 3-сферой.
- при гиперсфера является 4-сферой.
…
- при гиперсфера является 7-сферой. 7-сфера примечательна тем, что эта размерность первая, в которой существуют экзотические сферы, то есть многообразия, гомеоморфные стандартной 7-сфере, но не диффеоморфные[1].
Расстояние от центра гиперсферы до её поверхности называется радиусом гиперсферы. Гиперсфера является -мерным подмногообразием в -мерном пространстве, все нормали к которому пересекаются в её центре.