Правильный 5-симплекс, или правильный гексатерон, или просто гексатерон[1] — пятимерное геометрическое тело, правильный политоп, ограниченный шестью гранями-пятиячейниками. Представляет собой пятимерный вариант правильного симплекса.
Гексатерон (правильный 5-симплекс) | |
---|---|
Тип | Правильный пятимерный политоп |
Символ Шлефли | {3,3,3,3} |
Диаграмма Коксетера — Дынкина | |
4-мерных ячеек | 6 |
Ячеек | 15 |
Граней | 20 |
Рёбер | 15 |
Вершин | 6 |
Вершинная фигура | 5-ячейник |
Двойственный политоп | Он же |
Состоит из 6 4-мерных граней-пятиячейников, 15 правильнотетраэдрических ячеек, 20 граней — правильных треугольников, 15 рёбер и 6 вершин. Одна из множества проекций правильного 5-симплекса на плоскость — шестиугольник с вписанной в него гексаграммой. Двугранный угол гексатерона равен arccos(0,2), то есть примерно 78,46°.
В прямоугольной системе координат
Гексатерон может быть получен из пятиячейника путём добавления шестой вершины, равноудалённой от всех других вершин исходного пятиячейника. Гексатерон можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2):
Примечания
Литература
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.