Окончил Академию с большой золотой медалью за «Портрет живописца» и аттестатом 1-й степени со шпагой (1803). Во время учёбы выполнял заказы на портреты императора Александра I[3]. В 1804 году Варнек пенсионером Академии художеств уехал в Италию. Там он создал свое первое программное произведение — «Автопортрет с палитрой и кистями в руке» (1805—1806)[4]. В 1810 году Варнек получил звание академика, преподавал в Академии художеств портретную живопись. С 1824 года художник работает в Эрмитаже хранителем рисунков и эстампов. Однако все это не мешало художнику продолжать активно работать в портретном жанре[4]. В 1831 удостоен звания профессора 2-й степени, годом позже — профессора 1-й степени, в 1834 — заслуженного профессора[5].
Во время обучения в Императорской Академии художеств он выполнил дважды заказы на портреты императора Александра I (работы не сохранились)[4]. Специальностью Варнека была портретная живопись, в которой он отличался мастерским рисунком, гармоничным, хотя и не особенно сильным колоритом, уменьем схватить близкое сходство и выбрать подходящее освещение, вообще добросовестным исполнением и правдивостью без прикрас. Современники высоко ценили портреты Варнека, вследствие чего он оставил по себе немало произведений в этом роде. Особенно значительны автопортрет художника, портрет М. С. Хатовой, ростовой портрет графа А. С. Строганова, портрет президента Академии художеств и директора Публичной библиотеки А. Н. Оленина, картины «Голова молодого турка», «Мальчик с собакой» и «Скрипач» (автопортрет?), а также выполненные Варнеком образа Благовещения и четырёх евангелистов в домовой церкви Академии художеств.
6-го кл. Варнек, Александр Григорьев.//Список гражданским чинам пятого и шестого классов по старшинству: Сост. в Герольдии и испр. по 1 марта 1843.— СПб.: Тип. Прав. Сената, 1843.— С.126.— 267, LXс.
Варнек В. А., Варнек А. А.Художник-портретист А. Г. Варнек и его потомки/ В. Варнек, А. Варнек.— Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004.— 147с., [18]л.ил., портр.: ил., портр.— 100 экз.— ISBN 5-7692-0474-5.
Варнек В. А.Художник-портретист и педагог А. Г. Варнек/ В. А. Варнек.— Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2007.— 149с., [15]л.ил., портр.: портр.— 100 экз.— ISBN 978-5-7692-0912-3.
Андреев М.Варнек Александр Григорьевич/ М. Андреев (Москва)//Немцы России: энциклопедия: в 3 т./ Редкол.: В. Карев (пред. редкол.) и др..— М.: ЭРН, 1999.— Т.1: А — И.— С.320.— 832с.— 5500 экз.— ISBN 5-93227-002-0.— OCLC45653816.
Варнек (Варник), Александр Григорьевич//Бойченко— Геонджиан/ сост. библиограф О. Э. Вольценбург; авторы ст.: Л. А. Беспалова, А. Х. Грансберг, Л. М. Левина … [и др.].— М.: Искусство, 1972.— С.170.— (Художники народов СССР: Биобиблиограф. слов.: в 6 т. [4 т., 5 кн.]/ Акад. художеств СССР, НИИ теории и истории изобраз. искусств; редкол.: Т. Н. Горина (отв. ред.), Т. К. Вагнер, Б. В. Веймарн… [и др.]; 1970—, т.2).
Власов В. Г.Варнек, Варник Александр Григорьевич//Стили в искусстве: Архитектура, графика. Декоративно-прикладное искусство. Живопись, скульптура: словарь: в 3 т./ В. Г. Власов.— СПб.: Кольна, 1996.— Т.2: Словарь имён: А—Л.— С.177.— 543с., [8]л.ил.: ил.— ISBN 5-88737-005-X.— OCLC605179863.