Аналитическая механика (книга Лагранжа)

Аналитическая механика (фр. Mécanique analytique) — работа Жо­зефа Луи Лагранжа, опубликованная в Париже в 1788 году, в которой он подвёл итог всему, что было сделано в механике на протяжении XVIII века^[1].

Аналитическая механика
фр. Mécanique analytique
Автор	Жозеф Луи Лагранж
Жанр	научная литература
Язык оригинала	французский
Оригинал издан	1788

О работе

В работе «Аналитическая механика» Лагранж полностью отказался от геометрической трактовки в механике. Теорию о равновесии и движении он свёл к некоторым общим уравнениям.

В основу статики Лагранжем был положен принцип возможных перемещений, а в основу динамики — сочетание принципа возможных перемещений с принципом Д’Аламбера. При этом также им были введены обобщённые координаты, а уравнения движения переписаны в новой форме (уравнения Лагранжа).

В этой работе Лагранж описал открытие второго случая разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки (случай Лагранжа). Развитие принципа наименьшего действия было сделано им с распространением его на случай произвольной системы точек, связанных между собой и действующих друг на друга произвольным образом. Проблема колебания струны в «Аналитическая механике» получила общее решение. Именно в этой работе Лагранж исследовал колебания двухмерных упругих тел, построив теорию так называемых длинных волн.

Примечания

1. ЛАГРА́НЖ : [арх. 18 июня 2021] // Крещение Господне — Ласточковые. — М. : Большая российская энциклопедия, 2010. — С. 567. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 16). — ISBN 978-5-85270-347-7.