Монастырский комплекс Кечарис (X—XII), Архитектурный ансамбль светских и культовых построек в Татеве (X—XII), Храм в Птхни (VII), Храм в Аване (VII), Группа памятников в Артике (VII—X).
Родился в 1911 году в Александрополе (ныне Гюмри). В 1917 году переехал в Тифлис, там же получил среднее образование. В 1928 году окончил тбилисскую школу № 42.
С 1931 года проживал в Ереване, тогда же поступил на архитектурное отделение строительного факультета Ереванского политехнического института, который в 1937 году с отличием завершил[3]. В 1937—1939 годах проходил военную службу.
Трудовую деятельность начал ещё будучи студентом, работал в мастерской Ереванского горсовета под руководством Н. Г. Буниатяна и М. В. Григоряна. Среди учителей Григория Агабабяна были профессор С. А. Сафарян и архитектор А. В. Власов, в мастерской которого он проходил проектную практику[3].
В 1945 году проходит персональная выставка работ Агабабяна в Союзе архитекторов Армении. В 1947—1951 годах работал заместителем главного архитектора Еревана, преподавал на кафедре архитектуры Ереванского политехнического института. В 1949 году был избран секретарем правления Союза архитекторов Армении.
Почётные грамоты Президиума Верховного Совета Армянской ССР (1945, 1956, 1971).
Диплом Всесоюзного смотра молодых мастеров советской архитектуры (1947)
Первая премия и Похвальная грамота III Всесоюзного смотра творчества молодых архитекторов (1951) за проект зданий Центрального холодильника и школы в Ереване и за обмер древнеармянских памятников.
Звание Заслуженного архитектора Армянской ССР (1968).
Золотая медаль ВДНХ СССР (09.12.1977, посмертно) — за научные исследования, разработку проекта производства реставрационных работ, внедрение антисейсмических мероприятий, ведение архстройконтроля при производстве реставрации храма Гарни.
Избирался депутатом Верховного Совета Армянской ССР в 1961, 1967, 1971 и 1975 годах.