Уравнение состояния Редлиха — Квонга

Из Википедии, свободной энциклопедии

Уравнение состояния Редлиха — Квонга — двухпараметрическое уравнение состояния реального газа, полученное О. Редлихом (англ. O. Redlich) и Дж. Квонгом (англ. J. N. S. Kwong) в 1949 году как улучшение уравнения Ван-дер-Ваальса[1]. При этом Отто Редлих в своей статье[2] 1975 года пишет, что уравнение не опирается на теоретические обоснования, а является по сути удачной эмпирической модификацией ранее известных уравнений.

Описание

Суммиров вкратце
Перспектива

Уравнение имеет вид:

где  — давление, Па;

Из условий термодинамической устойчивости в критической точке — и ( — критическая температура) — можно получить, что:

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle b=\frac{\sqrt[3]{2}-1}{3}\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}}\approx\frac{0{,}08664RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}},}

где  — критическое давление.

Представляет интерес разрешение уравнения Редлиха — Квонга относительно коэффициента сжимаемости . В этом случае имеем кубическое уравнение:

где .

Уравнение Редлиха — Квонга применимо, если выполняется условие Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \frac{P}{P_\mathrm{k}}<0{,}5\frac{T}{T_\mathrm{k}}} .

После 1949 года было получено несколько обобщений и модификаций уравнения Редлиха — Квонга (см. ниже), однако как показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak)[3] оригинальное уравнение более точно описывает поведение газов.

Модификация Грея&nbsp;— Рента&nbsp;— Зудкевича

Р. Грей (R. D. Gray, Jr.), Н. Рент (N. H. Rent) и Д. Зудкевич предложили[4] скорректировать коэффициент сжимаемости , полученный из кубического уравнения Редлиха — Квонга, введя корректирующий член :

где  — модифицированный коэффициент сжимаемости;

где  — приведённая температура,  — приведённое давление,  — фактор ацентричности[англ.] Питцера.

Модификация Грея и др. получена для и .

Другие модификации

Суммиров вкратце
Перспектива

Другим путём получения модификаций оригинального уравнения состояния Редлиха — Квонга является запись его в виде:

где  — модифицирующая функция.

Для самого уравнения Редлиха — Квонга .

Модификация Вильсона

У Г. Вильсона[5][6] (G. M. Wilson) модифицирующая функция имеет вид:

Вильсон показал, что его форма уравнения даёт хорошие результаты по поправкам к энтальпии на давление не только для полярных (включая аммиак), но и для неполярных веществ.

Модификация Барне — Кинга

Барне[7] (F. J. Barnès), а позднее Кинг[8] (C. J. King) предложили в 1973—74 годах следующую модификацию:

Барне и Кинг применяли свою модификацию также для смесей как углеводородов, так и неуглеводородов.

Модификация Соаве

Г. Соаве (G. Soave) было предложено[9] следующее уравнение:

Для водорода было получено более простое уравнение:

Вест (E. W. West) и Эрбар (J. H. Erbar), используя уравнение Соаве для систем лёгких углеводородов, пришли к выводу[10], что оно является очень точным при определении параметров фазового равновесия пар—жидкость и поправок к энтальпии на давление.

Литература

  • Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. Л.: Химия, 1982. — 592 с.
  • Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. М.: Мир, 1989. — 304 с. ISBN 5-03-001106-4..

Примечания

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.