Уравнение состояния Редлиха — Квонга
Из Википедии, свободной энциклопедии
Уравнение состояния Редлиха — Квонга — двухпараметрическое уравнение состояния реального газа, полученное О. Редлихом (англ. O. Redlich) и Дж. Квонгом (англ. J. N. S. Kwong) в 1949 году как улучшение уравнения Ван-дер-Ваальса[1]. При этом Отто Редлих в своей статье[2] 1975 года пишет, что уравнение не опирается на теоретические обоснования, а является по сути удачной эмпирической модификацией ранее известных уравнений.
Описание
Суммиров вкратце
Перспектива
Уравнение имеет вид:
где — давление, Па;
- — абсолютная температура, К;
- — мольный объём, м³/моль;
- — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
- и — некоторые константы, зависящие от конкретного вещества.
Из условий термодинамической устойчивости в критической точке — и ( — критическая температура) — можно получить, что:
- Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle b=\frac{\sqrt[3]{2}-1}{3}\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}}\approx\frac{0{,}08664RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}},}
где — критическое давление.
Представляет интерес разрешение уравнения Редлиха — Квонга относительно коэффициента сжимаемости . В этом случае имеем кубическое уравнение:
где .
Уравнение Редлиха — Квонга применимо, если выполняется условие Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \frac{P}{P_\mathrm{k}}<0{,}5\frac{T}{T_\mathrm{k}}} .
После 1949 года было получено несколько обобщений и модификаций уравнения Редлиха — Квонга (см. ниже), однако как показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak)[3] оригинальное уравнение более точно описывает поведение газов.
Модификация Грея — Рента — Зудкевича
Р. Грей (R. D. Gray, Jr.), Н. Рент (N. H. Rent) и Д. Зудкевич предложили[4] скорректировать коэффициент сжимаемости , полученный из кубического уравнения Редлиха — Квонга, введя корректирующий член :
где — модифицированный коэффициент сжимаемости;
где — приведённая температура, — приведённое давление, — фактор ацентричности[англ.] Питцера.
Модификация Грея и др. получена для и .
Другие модификации
Суммиров вкратце
Перспектива
Другим путём получения модификаций оригинального уравнения состояния Редлиха — Квонга является запись его в виде:
где — модифицирующая функция.
Для самого уравнения Редлиха — Квонга .
Модификация Вильсона
У Г. Вильсона[5][6] (G. M. Wilson) модифицирующая функция имеет вид:
Вильсон показал, что его форма уравнения даёт хорошие результаты по поправкам к энтальпии на давление не только для полярных (включая аммиак), но и для неполярных веществ.
Модификация Барне — Кинга
Барне[7] (F. J. Barnès), а позднее Кинг[8] (C. J. King) предложили в 1973—74 годах следующую модификацию:
Барне и Кинг применяли свою модификацию также для смесей как углеводородов, так и неуглеводородов.
Модификация Соаве
Г. Соаве (G. Soave) было предложено[9] следующее уравнение:
Для водорода было получено более простое уравнение:
Вест (E. W. West) и Эрбар (J. H. Erbar), используя уравнение Соаве для систем лёгких углеводородов, пришли к выводу[10], что оно является очень точным при определении параметров фазового равновесия пар—жидкость и поправок к энтальпии на давление.
Литература
- Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
- Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..
Примечания
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.