Зонтик Уитни

Из Википедии, свободной энциклопедии

Зонтик Уитни

Зонтик Уитнинерегулярная поверхность в трёхмерном пространстве, а также название типа сингулярности в теории катастроф. Она может быть представлена линейчатой поверхностью и правильным коноидом.

Thumb
Зонтик Уитни

Названа в честь американского математика Хасслера Уитни.

Описание и свойства

Суммиров вкратце
Перспектива

В подходящей системе координат (точнее говоря, при подходящем выборе двух систем координат: в трёхмерном пространстве-образе и на плоскости-прообразе) зонтик Уитни можно задать следующим параметрическими уравнениями:

или неявным уравнением

которое также включает отрицательные значения на оси (ручку зонтика)[1][2]. Зонтик Уитни — единственный тип сингулярности гладких отображений , устойчивый относительно малых возмущений[1].

Галерея

Ссылки

  • Арнольд В. И. Теория катастроф, — Любое издание.
  • Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений, — Любое издание.
  • Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни. Математическое образование, 2016, № 3 (79), с. 49—65.
  • Павлова Н.Г., Ремизов А.О. Введение в теорию особенностей. М.: Изд-во МФТИ, 2022. — 181 с. ISBN 978-5-7417-0794-4.
  • Whitney's Umbrella. The Topological Zoo. The Geometry Center. Дата обращения: 8 марта 2006. Архивировано 7 апреля 2012 года.

Примечания

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.