Эффект Штарка

Эффе́кт Шта́рка — смещение и расщепление электронных термов атомов во внешнем электрическом поле.

Расщепление основных энергетических уровней атома водорода на ряд дискретных подуровней в электрическом поле. ${\displaystyle n}$ — главное квантовое число.

Эффект Штарка имеет место как в постоянном, так и переменных (включая свет) электрических полях. В последнем случае его называют переменным эффектом Штарка.

Электронные термы смещаются не только во внешнем поле, но и в поле, созданном соседними атомами и молекулами. Штарковский эффект лежит в основе теории кристаллического поля, имеющей большое значение в химии. Использование переменного эффекта Штарка позволило охлаждать атомы различных металлов до сверхнизких температур при помощи лазерного излучения (см. Сизифово охлаждение).

Йоханнес Штарк открыл явление расщепления оптических линий в электрическом поле в 1913 году, за что в 1919 году был награждён Нобелевской премией. Независимо от Штарка, а по мнению исследователей, до него, эффект был обнаружен итальянским физиком Антонио Ло Сурдо^{[итал.][1]}.

Линейный эффект Штарка

Линейный эффект Штарка, то есть расщепление спектральных термов, величина которого пропорциональна первой степени напряжённости электрического поля, наблюдается только у водородоподобных атомов. Этот факт объясняется тем обстоятельством, что только у таких атомов наблюдается вырождение термов с разными значениями орбитального квантового числа.

Оператор Гамильтона водородоподобного атома во внешнем электрическом поле с напряженностью ${\displaystyle \mathbf {E} }$ имеет вид

${\displaystyle {\hat {H}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{e}}}\Delta -{\frac {Ze^{2}}{r}}-e\mathbf {r} \cdot \mathbf {E} }$,

где m_e — масса электрона, e — элементарный заряд, Z — зарядовое число ядра (равно 1 для атома водорода), ${\displaystyle \hbar }$ — приведённая постоянная Планка. Формула записана в гауссовой системе.

Задачу об отыскании собственных значений этого гамильтониана невозможно решить аналитически. Задача некорректна в том смысле, что стационарных состояний не существует из-за отсутствия у гамильтониана (для случая однородного электрического поля) дискретного спектра.^[2] Квантовый туннельный эффект рано или поздно приведёт атом к ионизации. Линейные относительно электрического поля смещения электронных термов находятся с помощью теории возмущений. Теория возмущений справедлива, если напряжённость поля не превышает 10⁴ В / см^[3]. Единственный точный результат, который вытекает из осевой симметрии задачи — это сохранение магнитного квантового числа m. Другие результаты сводятся к следующим утверждениям:

• энергия основного состояния не меняется.
• Первое возбуждённое состояние с главным квантовым числом n=2 в случае, когда поля нет, четырёхкратно вырождено. В электрическом поле вырождение снимается частично. Два состояния остаются на месте, два других имеют энергию

  ${\displaystyle E=-{\frac {(Ze)^{2}}{8a_{0}}}\pm 3e|\mathbf {E} |a_{0}/Z}$,

  где ${\displaystyle a_{0}}$ — боровский радиус.

• Высшие термы атома водорода расщепляются на 2n − 1 компоненту, где n — главное квантовое число. Частичное снятие вырождения связано с тем фактом, что во внешнем электрическом поле сохраняется осевая симметрия.

Расщепление электронных термов проявляется в оптических спектрах. При этом переходы с ${\displaystyle \Delta m=0}$, где m — магнитное квантовое число, при наблюдении в направлении, перпендикулярном к полю, поляризованы продольно полю (π-компоненты), а линии с ${\displaystyle \Delta m=1}$ — поперечно ему (σ-компоненты).

Квадратичный эффект Штарка

Большинство атомов не является водородоподобными, и расщепление их спектральных линий в электрическом поле пропорционально квадрату напряжённости электрического поля. Такой эффект Штарка называется квадратичным. Теория этого эффекта была построена в 1927 году. Она утверждает, что уровень, который характеризуется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, расщепляется на l + 1 подуровней по числу возможных значений модуля магнитного квантового числа m. Смещение каждого из подуровней пропорционально квадрату напряжённости электрического поля, но разное по величине. Самое большое смещение имеет уровень с m = 0, самое маленькое — с m = l.

Уширение Штарка

Переменный эффект Штарка является причиной уширения спектральных линий в интенсивных электромагнитных полях.

См. также

• Эффект Зеемана
• Квантово-размерный эффект Штарка

Примечания

1. F. Foresta Martin, G. Calcara. Per una storia della geofisica italiana: la nascita dell'Istituto Nazionale di Geofisica (1936) e la figura di Antonino Lo Surdo. — Milano: Springer-Verlag Italia, 2010.
2. One-dimensional discrete Stark Hamiltonian and resonance scattering by an impurity (недоступная ссылка) (англ.)
3. Штарка эффект // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

Литература

• Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. Справочник. — К.: Наукова думка, 1989. — 864 с.