Энциклопедия центров треугольника

Энциклопедия центров треугольника (англ. The Encyclopedia of Triangle Centers; ETC) — размещённая в сети база данных, содержащая более 52 тыс. (на 2022 год) «центров треугольника» — примечательных точек, связанных с геометрией треугольника. Поддерживается профессором математики университета Эвансвилла Кларком Кимберлингом^[1].

Каждая точка в списке идентифицируется своим порядковым номером в виде ${\displaystyle X(n)}$; например, ${\displaystyle X(1)}$ — инцентр. Информация, записываемая о центре треугольника, включает его трилинейные и барицентрические координаты, также указывается связь с линиями, на которых они лежат, и с другими идентифицированными точками. Для ключевых точек даны ссылки на диаграммы. Кроме того, энциклопедия включает словарь основных понятий и терминов.

Каждая точка в базе данных имеет уникальное имя. Если она не имеет особого имени, связанного с геометрией или с историей её появления, то вместо имени используется название звезды, например, 770-я точка названа точкой Акамара.

Первые 10 точек в энциклопедии:

• ${\displaystyle X(1)}$ — инцентр
• ${\displaystyle X(2)}$ — центроид
• ${\displaystyle X(3)}$ — центр описанной окружности
• ${\displaystyle X(4)}$ — ортоцентр
• ${\displaystyle X(5)}$ — центр окружности девяти точек
• ${\displaystyle X(6)}$ — точка Лемуана
• ${\displaystyle X(7)}$ — точка Жергонна
• ${\displaystyle X(8)}$ — точка Нагеля
• ${\displaystyle X(9)}$ — центр эллипса Мандара
• ${\displaystyle X(10)}$ — центр Шпикера

База данных подтолкнула специалистов и энтузиастов на создание ряда аналогичных проектов, таковы, например, «Энциклопедия фигур, образованных четырьмя точками или четырьмя отрезками»^[2] и «Энциклопедия геометрии многоугольников»^[3].

Примечания

1. Centers X(7001)  (неопр.). Дата обращения: 16 ноября 2015. Архивировано 9 июня 2021 года.
2. Encyclopedia of Quadri-figures  (неопр.). Дата обращения: 14 мая 2020. Архивировано 23 апреля 2019 года.
3. Encyclopedia of Polygon Geometry  (неопр.). Дата обращения: 14 мая 2020. Архивировано 6 ноября 2021 года.

Ссылки

• Encyclopedia of Triangle Centers  (неопр.).
• Weisstein, Eric W. Kimberling Center (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Jason Cantarella. Implementation of ETC points as Perl subroutines  (неопр.). Дата обращения: 16 ноября 2015. Архивировано из оригинала 14 сентября 2007 года.