Эксцентриситет орбиты

Эксцентрисите́т орбиты (обозначается «${\displaystyle e}$» или «ε») — числовая характеристика орбиты небесного тела (или космического аппарата), которая характеризует «сжатость» орбиты. В общем случае орбита небесного тела представляет собой коническое сечение (то есть эллипс, параболу, гиперболу или прямую), а эксцентриситет орбиты есть эксцентриситет соответствующей кривой. Орбиты многих тел Солнечной системы представляют собой эллипсы.

Эллиптическая орбита с эксцентриситетом 0,7 (красным), параболическая орбита (зелёным) и гиперболическая орбита с эксцентриситетом 1,3 (синим)

Вычисление эксцентриситета орбиты

По внешнему виду орбиты можно разделить на пять групп:

• ${\displaystyle \varepsilon =0}$ — окружность
• ${\displaystyle 0<\varepsilon <1}$ — эллипс
• ${\displaystyle \varepsilon =1}$ — парабола
• ${\displaystyle 1<\varepsilon <\infty }$ — гипербола
• ${\displaystyle \varepsilon =\infty }$ — прямая (вырожденный случай)

Для эллиптических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

${\displaystyle \varepsilon ={\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$, где ${\displaystyle b}$ — малая полуось, ${\displaystyle a}$ — большая полуось эллипса.

Для гиперболических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

${\displaystyle \varepsilon ={\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$, где ${\displaystyle b}$ — мнимая полуось, ${\displaystyle a}$ — действительная полуось гиперболы.

Некоторые эксцентриситеты орбиты

В таблице ниже приведены эксцентриситеты орбиты для некоторых небесных тел (отсортированы по величине большой полуоси орбиты, кроме 1I/Оумуамуа и C/2019 Q4 (Борисова), у которых гиперболические орбиты, и кроме спутников, которые выделены серым цветом).

Небесное тело	Эксцентриситет орбиты ${\displaystyle \varepsilon }$
Меркурий	0,205[1]	0.205
Венера	0,007[1]	0.007
Земля	0,017[1]	0.017
Луна	0,05490[2]	0.0549
(3200) Фаэтон	0,8898[3]	0.8898
Марс	0,094[1]	0.094
Юпитер	0,049[1]	0.049
Ио	0,004[4]	0.004
Европа	0,009[4]	0.009
Ганимед	0,002[4]	0.002
Каллисто	0,007[4]	0.007
Сатурн	0,057[1]	0.057
Титан	0,029[4]	0.029
Комета Галлея	0,967[5]	0.967
Уран	0,046[1]	0.046
Нептун	0,011[1]	0.011
Нереида	0,7512[4]	0.7512
Плутон	0,244[1]	0.244
Хаумеа	0,1902[6]	0.1902
Макемаке	0,1549[7]	0.1549
Эрида	0,4415[8]	0.4415
Седна	0,85245[9]	0.85245
1I/Оумуамуа	1,1995[10]	1.1995
2I/Borisov	3,36[11]	3.36

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия^[12].

См. также

• Элементы орбиты

Примечания

1. Planetary Fact Sheet  (неопр.). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 14 марта 2016 года.
2. Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 308. — ISBN 0-387-98746-0.
3. 3200 Phaethon (1983 TB)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (22 октября 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 февраля 2021 года.
4. Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 305—306. — ISBN 0-387-98746-0.
5. JPL Small-Body Database Browser: 1P/Halley  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (11 января 1994). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 20 августа 2011 года.
6. Jet Propulsion Laboratory Small-Body Database Browser: 136108 Haumea (2003 EL₆₁)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 27 декабря 2015 года.
7. JPL Small-Body Database Browser: 136472 Makemake (2005 FY₉)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 17 мая 2020 года.
8. JPL Small-Body Database Browser: 136199 Eris (2003 UB313)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 октября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 мая 2011 года.
9. JPL Small-Body Database Browser: 90377 Sedna (2003 VB12)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 25 марта 2016 года.
10. JPL Small-Body Database Browser: 'Oumuamua (A/2017 U1)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2017). Дата обращения: 22 ноября 2017. Архивировано 22 ноября 2017 года.
11. JPL Small-Body Database Browser: C/2019 Q4 (Borisov)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (16 ноября 2019). Дата обращения: 23 ноября 2019. Архивировано 11 сентября 2019 года.
12. Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка Архивная копия от 8 июля 2020 на Wayback Machine — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.