Число Архимеда

Не следует путать с постоянной Архимеда — числом ${\displaystyle \pi }$.

Число Архимеда (${\displaystyle \mathrm {Ar} }$) — безразмерная величина, названная в честь древнегреческого учёного Архимеда. Она применяется при расчётах, связанных с движением тел во внешней среде (жидкость или газ), возникающим вследствие неоднородности плотности в системе «тело — внешняя среда»

${\displaystyle \mathrm {Ar} \,={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\eta ^{2}}}\,={\frac {gL^{3}(\rho -\rho _{\ell })}{\rho _{\ell }\nu ^{2}}},}$

где ${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения (9,81 м/с²);

${\displaystyle \rho _{\ell }}$ — плотность среды, кг/м³;

${\displaystyle \rho }$ — плотность тела, кг/м³;

${\displaystyle \eta }$ — динамическая вязкость среды, Па·с;

${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость среды, м²/с;

${\displaystyle L}$ — характерный линейный размер тела, м.

Число Архимеда представляет собой критерий подобия, характеризующий соотношение между архимедовой силой, обусловленной различием плотностей в отдельных областях рассматриваемой системы, и вязкими силами в основном потоке.

Применение

В химической технологии число Архимеда используется при расчёте аппаратов для отстаивания жидкостей, реакторов с кипящим слоем катализатора, систем с пневмотранспортом. В нефтегазовой отрасли, при расчете эффективности горизонтальных сепараторов гравитационного типа.

Литература

• Справочник химика. Том 5. 2-е изд. — М. — Л.: Химия, 1968. — Раздел III. Гидродинамика зернистых материалов. — с. 426-467.

Примечания