Родился в небольшом городе Рапид-Сити в штате Южная Дакота (США). Его отец — риелтор, мама — менеджер больницы. В 10 лет Дэвид начал заниматься степом. Позже семья переехала в Феникс, штат Аризона, где мальчик впервые увидел балет и в 13 лет поступил в Балетную школу Аризоны, где его учил бывший солист Бостонского балета Ки Юан Хан. В 17 лет, в 1999 году продолжил обучение в Школе Опера де Пари, где его педагогами были Клод Бесси, Жак Намон и Жильбер Мейер. В 1999—2000 году посещал летние курсы при Американском театре балета в Нью-Йорке и получил национальную стипендию этой труппы.
В сентябре 2000 года поступил в Студию при Американском театре балета (ныне — ABT II), а в апреле 2001 года был принят в кордебалет основной труппы. В январе 2004 года переведён в категорию солистов, с мая 2005 года — премьер. Приглашённая звезда крупных балетных театров мира: Шведский королевский балет, Театр Колон, Вашингтонский балет, балет Национальной оперы Украины, и с 2010 года — главный приглашённый артист Австралийского балета. В 2011 году принял предложение художественного руководителя балета Большого театраСергея Филина и стал премьером балета Большого театра, где репетирует под руководством Александра Ветрова. В Американском театре балета перешёл в ранг приглашённого премьера.
В 2008 и 2009 годы принимал участие в проекте «Короли танца» вместе с лучшими танцовщиками мира — Хоакином де Луцем, Хосе Мануэлем Карреньо, Марсело Гомесом, Гийомом Котэ, Дмитрием Гудановым, Николаем Цискаридзе, Денисом Матвиенко, Иваном Васильевым, Леонидом Сарафановым. В 2010 и 2011 году участвовал в Международном фестивале балета «Мариинский».
Холберг был одним из авторов популярного блога о танце thewinger.com, получившего в 2009 году награду The Webby Awards. Также он учредил стипендию для молодых танцовщиков, обучающихся в школе Жаклин Кеннеди Онассис Американского театра балета.
«Дориан / Dorian», балетмейстер Роберт Хилл — Дориан Грей
«работавработе / workwithinwork», балетмейстер Уильям Форсайт — Солист
«С тобой и без тебя: приношение Джорджу Харрисону / Within You Without You: A Tribute to George Harrison», балетмейстеры Дэвид Парсонс, Энн Райнкинг, Натали Уайер и Стэнтон Уэлш — Солист
«Почти удачный год / Pretty Good Year», балетмейстер Трей МакИнтайр — Солист
Первый исполнитель партий
2008 — «Кролик и мошенник / Rabbit and Rouge», балетмейстер Твайла Тарп — Солист
2010 — Приз Международной ассоциации деятелей хореографии «Benois de la dance» за исполнение партии Графа Альберта в балете «Жизель» (редакция К. МакКензи, АБТ)[4]
Галайда А.Классика в крови// Российская газета: газета.— М., 2010.— № 26 мая.