Loading AI tools
американский математик Из Википедии, свободной энциклопедии
Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946, Вашингтон — 21 августа 2012, Рочестер) — американский математик, один из пионеров маломерной топологии, лауреат премии Филдса (1982).
| Уильям Пол Тёрстон | |
|---|---|
| англ. William Paul Thurston | |
 | |
| Дата рождения | 30 октября 1946[1][2] |
| Место рождения | |
| Дата смерти | 21 августа 2012[3][1][…] (65 лет) |
| Место смерти | |
| Страна | |
| Род деятельности | математик, тополог, преподаватель университета |
| Научная сфера | топология и математика[4] |
| Место работы | |
| Альма-матер | |
| Научный руководитель | Morris Hirsch[вд][6] |
| Ученики | Thomas Ernst Valdemar Erlandsson[вд][6] |
| Награды и премии | |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Родился в семье инженера-физика Лабораторий Белла и швеи. В 1967 году окончил Нью-колледж во Флориде[англ.], в дипломной работе представил интуиционистские основания топологии. По окончании колледжа поступил в Университет Калифорнии в Беркли; будучи студентом участвовал в демонстрациях против Вьетнамской войны. В 1972 году под руководством Морриса Хирша[англ.] защитил докторскую диссертацию на тему «Слоения 3-многообразий, являющиеся расслоениями на окружности».
После защиты провёл год в Институте высших исследований в Принстоне, после чего приглашён в Массачусетский технологический институт на должность доцента. В 1974 году получил должность профессора в Принстонском университете, где во второй половине 1970-х — начале 1980-х годов получил основные результаты в маломерной топологии.
В 1982 году стал лауреатом Филдсовской премии, в номинации отмечался революционный вклад в двумерную и трёхмерную топологию, показавший новые взаимосвязи между анализом, топологией и геометрией, а также демонстрацию того, что большой класс 3-многообразий обладает гиперболической структурой.
В 1992 году вернулся в Беркли, заняв должность директора местного Институт математических исследований[англ.]. В период 1996—2003 годов был профессором в Калифорнийском университете в Дейвисе. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете.
В 2011 году перенёс операцию по удалению меланомы, лишившись правого глаза, однако продолжал работу, активно участвовал в конференциях. Скончался в 2012 году в результате последствий ракового заболевания.
Первая жена — сокурсница по Нью-колледжу Рейчел Финдли, в браке с ней воспитали трёх детей. В середине 1990-х годов женился на Джулиан Тёрстон, в браке с ней родилось двое детей.
Ранние труды начала 1970-х годов в основном посвящены теории слоений, наиболее значительные результаты:
В трудах конца 1970-х годов выявил, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считалось ранее. До Тёрстона было только лишь несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объёма, например, пространство Зейферта — Вебера[англ.]. Но уже к середине 1970-х годов в работах Роберта Райли и Троэльса Йоргенсена выявлено, что эти примеры были не столь атипичными, в частности, доказано, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично (это был первый пример гиперболического узла). Основываясь на результатах Райли и Йоргенсена, Тёрстон изучил структуру дополнения «восьмёрки», и получил ряд результатов, показывающих обширность и значимость классов гиперболических 3-многообразий, в частности, доказал теорему о гиперболической хирургии Дена[англ.], обеспечивающую возможность конструировать на основе некоторого класса известных 3-многообразий новые гиперболические 3-многообразия. Развивая полученные результаты, доказал теорему гиперболизации[англ.], утверждающую гиперболичность замкнутых аторических многообразий Хакена.
Гипотеза Тёрстона — выдвинутое учёным в 1982 году предположение о возможности обобщить теорему гиперболизации на обширный класс 3-многообразий: согласно ей, замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Фактически, утверждение является аналогом теоремы униформизации для поверхностей на трёхмерные многообразия. Из этого утверждения следует много важных результатов, в частности, гипотеза Пуанкаре и более частная гипотеза эллиптизации Тёрстона[англ.].
В 2003 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре. Тёрстон отмечал, что предложенное Перельманом решение полностью соответствует его видению (несмотря на то, что техника Перельмана существенно отличалась от инструментария, применяемого Тёрстоном).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
