Remove ads
Стохасти́чность (др.-греч. στόχος «цель, предположение») — случайность.
Случайный (стохастический) процесс — изменение системы c не детерминированным поведением: последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными. Однако, по М. Кацу[1] и Э. Нельсону[2], любое развитие процесса во времени (неважно, детерминированное или вероятностное) при анализе в терминах вероятностей будет случайным процессом; иными словами, все процессы, имеющие развитие во времени, с точки зрения теории вероятностей — стохастические.
Remove ads
Использование термина стохастичность в математике относят к работам Владислава Борткевича, который использовал его в значении выдвигать гипотезы, которое, в свою очередь, отсылает нас к древнегреческим философам, а также к работе Я. Бернулли Ars Conjectandi (лат. "Искусство предположений")[3].
Область исследований случайных в математике, особенно в теории вероятностей, играет большую роль.
Стохастическая матрица — это матрица, чьи строки или столбцы дают в сумме единицу.
В области искусственного интеллекта стохастические программы работают с использованием вероятностных методов. Примерами таких алгоритмов могут служить: алгоритм имитации отжига, стохастические нейронные сети, стохастическая оптимизация, генетические алгоритмы. Стохастичность в данном случае может содержаться как в самой проблеме, так и в планировании в условии неопределённости. Для агента моделирования детерминированное окружение более простое, нежели стохастическое.
Иерархичность стохастических, организованных математически структур применяются в bogo-сортировке из-за P=NP незаконченности несортированного. Сортировка как частность стохастических процессов: закономерности в отсортированном проще иерархически. Когда спектр относится к стохастической оптимизации; распознанный как организованный спектр относится к иерархически отсортированному. Кубик рубика 9X9, выстроенный иерархически, может быть выстроен с иерарией более высокой плотности чем QRNG-сгенерированный кубик (см. Спидкубинг) на основе того, что QRNG плотность спектра в PSI ниже текущего числа. Частотность нижней части спектра не связана с давлением плотного спектра. Спидкуб, как предмет дата анализа, где пронумерованы грани кубика. Также предметом дата анализа мог бы быть неотсортированный бесконечный спектр пилы (см. Пилообразная волна)
Remove ads
Примером реального случайного процесса в нашем мире может служить моделирование давления газа при помощи Винеровского процесса. Несмотря на то, что каждая молекула газа движется по своему строго определённому пути (в данной модели, а не в реальном газе), движение совокупности таких молекул практически нельзя просчитать и предсказать. Достаточно большой набор молекул будет обладать стохастическими свойствами, такими как наполнение сосуда, выравнивание давления, движение в сторону меньшего градиента концентрации и т. д. Таким образом проявляется эмерджентность системы.
Физика
Метод Монте-Карло получил распространение благодаря физикам Станиславу Уламу, Энрико Ферми, Джону фон Нейману и Николасу Метрополису. Название произошло от казино в городе Монте Карло, Монако, где дядя Улама занимал деньги для игры[4]. Использование природы случайностей и повторов для изучения процессов аналогично деятельности, происходящей в казино.
Методы проведения расчётов и экспериментов на основе случайных процессов как формы стохастического моделирования применялись ещё на заре развития теории вероятностей (напр. Задача Бюффона и работы по оценке малых выборок Уильяма Госсета), но наиболее развились в предкомпьютерную эру. Отличительной чертой методов моделирования Монте-Карло является то, что сначала идёт поиск вероятностного аналога (см. алгоритм имитации отжига). До этого методы моделирования шли в противоположном направлении: моделирование использовалось для того, чтобы проверить результат полученной ранее детерминированной проблемы. И хотя подобные подходы существовали до этого, они не были общими и популярными до тех пор, пока не появился метод Монте-Карло.
Возможно, наиболее известное из ранних применений подобных методов принадлежит Энрико Ферми, который в 1930 году использовал стохастические методы для расчёта свойств только что открытого нейтрона. Методы Монте-Карло широко использовались в ходе работы над манхэттенским проектом, несмотря на то, что возможности вычислительных машин были сильно ограничены. По этой причине только с появлением компьютеров методы Монте-Карло начали широко распространяться. В 1950-х их использует Лос-Аламосская национальная лаборатория для создания водородной бомбы. Широкое распространение методы получили в таких областях, как Физика, Физическая химия и Исследование операций.
Использование методов Монте-Карло требует большого числа случайных величин, что, как следствие, привело к развитию генераторов псевдослучайных чисел, которые были намного быстрее, чем табличные методы генерации, которые ранее использовались для статистической выборки.
Одной из программ, где практически используются методы Монте-Карло, является MCNP.
Биология
В биологических системах было введено понятие 'стохастического шума', который помогает усилить сигнал внутренней обратной связи. Применяется для контроля за обменом веществ у диабетиков.[5] Также имеет место понятие «стохастичности речевых сигналов»[6].
Медицина
Примером подобных стохастических эффектов может служить рак.
Remove ads
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
Remove ads