Loading AI tools
величина, характеризующая вероятность взаимодействия элементарной частицы с атомным ядром или другой частицей Из Википедии, свободной энциклопедии
Ядерное эффективное сечение, эффективное сечение ядра, ядерное сечение реакции, микроскопическое сечение реакции — величина, характеризующая вероятность взаимодействия элементарной частицы с атомным ядром или другой частицей. Единица измерения эффективного сечения — барн (1 барн = 10−28 м2 = 10−24 см2 = 100 фм2). С помощью известных эффективных сечений вычисляют скорости ядерных реакций или количество прореагировавших частиц.
Эта величина с одной стороны имеет тот же физический смысл, что и в классической механике, то есть эффективное сечение — это площадь поперечного сечения такой области пространства около частицы-мишени, при пересечении которой бомбардирующей частицей-точкой со 100 % вероятностью возникает взаимодействие, но при этом имеются существенные различия:
Таким образом, эффективное сечение — это усреднённая по многим случаям взаимодействия величина, которая определяет прежде всего эффективность взаимодействия сталкивающихся частиц и только при определённых условиях даёт представление об их размерах или радиусах действия. В нейтронной физике эта величина также называется нейтронным эффективным сечением[1].
Большинство сечений ядерных реакций имеют значения от 10−27 до 10−23 см², то есть порядка геометрических сечений ядер, однако есть реакции, сечения которых много больше геометрических сечений ядра (порядка 10−18 см²) и реакции, к примеру под действием медленных заряженных частиц, имеющие сечения много меньше геометрических сечений[2].
Сечение реакции между двумя элементарными частицами и с образованием двух новых элементарных частиц и типа может быть вычислено по формуле , где - скорости частиц и , - импульс частицы , - спины частиц и , - матричный элемент перехода (амплитуда вероятности процесса), интегрирование производится по телесному углу частицы [3].
Рассмотрим тонкую мишень (ядра мишени не перекрывают друг друга), на которую падает перпендикулярно поверхности монохроматический пучок нейтронов. Пусть плотность нейтронов в пучке , с размерностью нейтр/см³, а их скорость , см/с. В этом случае величина будет называться плотностью потока нейтронов. Если рассматривать нейтроны с длиной волны много меньше радиуса ядра, «столкновение» нейтрона с ядром произойдёт только тогда, когда он попадёт в плоскость сечения ядра (черные кружки на поясняющем рисунке), обозначим площадь его поперечного сечения . В таком случае c ядром будут сталкиваться нейтроны, которые заключены в объеме , число таких нейтронов будет равно , а полное число взаимодействий в единицу времени в единице объема мишени, содержащей в 1 см³ ядер, будет равно:
,
а коэффициент , характеризующий вероятность взаимодействия с ядром и называющийся ядерным эффективным сечением, соответственно будет равен:
Такая простая геометрическая трактовка удовлетворительно согласуется с экспериментом только при больших энергиях нейтронов, когда сечения взаимодействия нейтронов с ядрами имеют значения, примерно равные геометрическому сечению ядра[1][2][4].
Если облучать мишень, содержащую ядер j-го сорта в единице объёма, пучком нейтронов с плотностью и скоростью , где — ядерная плотность, тогда — число реакций i-го типа, происходящих в единице объёма мишени в единицу времени, равное[2]:
, таким образом ядерное сечение реакции равно:
В зависимости от вида взаимодействия рассматриваются различные сечения с соответствующими обозначениями.
Сечения процессов, не приводящих к изменению структуры ядра, объединяют в сечение рассеяния , включающее:
Для процессов, связанных только с упругим рассеянием, вводят сечение упругого рассеяния:
Сечение образования составного ядра обозначают .
Сечения различных каналов распада составного ядра, не связанные с появлением нейтронов, объединяют в сечение поглощения . Сечения для наиболее характерных каналов распада составного ядра:
Для рассмотрения всех процессов взаимодействия нейтрона с ядром используют полное сечение , которое можно представить в виде:
Для подавляющего большинства ядер в интервале энергий 10−3−107 эВ[2]:
Так как при взаимодействии частиц с ядрами проявляются волновые свойства частиц, эффективные сечения могут иметь резонансный характер в зависимости от энергии. На поясняющем рисунке в качестве примера представлена зависимость сечения деления 235U и 239Pu от энергии нейтронов. Изменение этого сечения имеет резонансный пикообразный характер в некоторой области энергий нейтрона.
С увеличением энергии высоты пиков, соответствующих возбуждённым состояниям, уменьшаются, а энергетические уровни расширяются. При большой энергии расстояние между уровнями ядер становится меньше разрешения измерительных приборов и уровни не разделяются. Вследствие этого сечение, измеренное экспериментально, начинает убывать, почти монотонно приближаясь к геометрическому сечению ядра.
Непосредственно с сечением связан выход реакции . Он равен доле частиц, вступающих в реакцию с ядрами мишени. Для тонкой мишени его можно найти, разделив количество реакций на нейтронный поток :
Так как выход реакции пропорционален эффективному сечению, эта величина также имеет резонансный характер.
Макроскопическое сечение i-го процесса для j-го нуклида в среде можно определить как произведение i-го микроскопического сечения ядра этого нуклида и ядерной плотности j-го нуклида :
То есть макроскопическое сечение представляет собой как бы сечение всех ядер в единице объёма вещества. Правда такая трактовка довольно условна, так как из выражения видно, что оно не является собственно сечением и измеряется в 1/м. При описании прохождения потоков фотонов через вещество эту величину также называют линейным коэффициентом ослабления.
Используя представленное выше выражение эффективного сечения ядра для плоской мишени, можно дать другое определение макроскопического сечения:
— это число взаимодействий i-го типа в единицу времени в единице объёма j-го нуклида при единичном (то есть ).
То есть если макроскопическое сечение представляет собой произведение концентрации ядер на какое-то парциальное микроскопическое сечение, например сечение рассеяния или захвата, то оно тоже будет парциальным и выражать скорость конкретных процессов в единице вещества, например число случаев рассеяния или поглощения нейтронов.
Ядерную плотность определяют по формуле:
, где:
Если вещество представляет собой гомогенную смесь различных ядер, то макроскопическое сечение смеси определяют как сумму макроскопических сечений веществ в смеси. При гетерогенном расположении материалов необходимо учитывать объёмную долю, занятую данным веществом . Тогда ядерные плотности каждого вещества домножают на эту величину:
(сумма равна 1)
В случае гетерогенного расположения материалов сечение не всегда определяют как сумму сечений, так как различные материалы могут находиться в разных условиях[1][2].
Для реакций взаимодействия нейтрона с нуклидами созданы базы экспериментальных значений. Список баз[5]. Существует удобный инструмент просмотра значений из некоторых баз[6].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.