Форма Земли

Фо́рма Земли́ — термин для обозначения формы земной поверхности. В зависимости от определения фигуры Земли устанавливаются различные системы координат в геодезии.

Запрос «Фигура Земли» перенаправляется сюда. На эту тему нужно создать отдельную статью.

История

Ещё в VI в. до нашей эры Пифагор считал, что Земля имеет шарообразную форму^[1]. То же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду.

Через 200 лет Аристотель доказал это, ссылаясь на то, что во время лунных затмений тень Земли всегда круглая.

Спустя ещё 100 лет Эратосфен по разнице в отклонении солнечных лучей от вертикали в полдень летнего солцестояния определил, что окружность земного шара приблизительно в 50 раз больше расстояния от Сиены до Александрии. Однако неизвестно, насколько точно в то время было измерено расстояние между этими городами^[2].

То, что форма Земли должна отличаться от шара, впервые показал Ньютон. Он предположил, что она имеет форму эллипсоида и предложил следующий мысленный эксперимент. Нужно прокопать две шахты: от полюса до центра Земли и от экватора до центра Земли. Эти шахты заливаются водой. Если Земля имеет форму шара, то глубина шахт одинакова. Но на воду в экваториальной шахте действует центробежная сила, в то время как на воду в полярной шахте — нет. Поэтому для равновесия воды в обеих шахтах необходимо, чтобы экваториальная шахта была длиннее^[3].

Экспериментальному определению формы земли путем измерения длины дуги меридиана на широте экватора была посвящена французская геодезическая экспедиция (1736-46), в которой наибольший вклад внес Шарль Мари де ла Кондамин.

Дальнейшее развитие теории фигуры Земли отражено в работах Гюйгенса, Кассини, Клеро, МакЛорена, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якоби, Дирихле, Пуанкаре и др.

Современные представления

Отклонения геоида (модели EGM96) от идеализированной фигуры Земли (эллипсоида WGS 84). Видно, что поверхность океана расходится с эллипсоидом: например, на севере Индийского океана она понижена на ~100 метров, а на западе Тихого — поднята на ~80 метров

В нулевом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом 6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5 %. В действительности Земля не является идеальным шаром. Из-за суточного вращения она сплюснута с полюсов; высоты материков различны; форму поверхности искажают и приливные деформации.

В геодезии и космонавтике для описания фигуры Земли обычно выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.

По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести^[4].

Если бы Земля была целиком покрыта океаном и не подвергалась приливному воздействию других небесных тел и прочим подобным возмущениям, она имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Геометрические параметры референц-эллипсоидов отличаются от параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.

На практике используется несколько различных средних земных эллипсоидов и связанных с ними систем земных координат.

Название a, км 1/f GM⊕ × 1014м3c−2 J2 × 10−3 Ω × 10−5рад/с WGS84 6378,137 298,257223563 3,986004418 1,08263 7,292115 GRS80 6378,137 298,257222101 3,986005 1,08263 7,292115 IERS96 6378,13649 298,25645 3,986004418 1,0826359 7,292115 ПЗ-90 6378,136 298,257839303 3,9860044 1,0826257 7,292115

Здесь: а — экваториальный радиус Земли; f — геометрическое сжатие эллипсоида ${\displaystyle (f={\frac {a-c}{a}}}$, где c — полярный радиус Земли); G — гравитационная постоянная; M⊕ — масса Земли; J2 — динамический форм-фактор Земли; Ω — угловая скорость вращения Земли.

См. также

• Шарообразность Земли
• Земной эллипсоид
• Геоид
• Плоская Земля
• Сплюснутость Земли

Примечания

1. Диоген Лаэртский. КНИГА ВОСЬМАЯ  (неопр.). www.psylib.ukrweb.net. Дата обращения: 22 марта 2020. Архивировано 20 марта 2020 года.
2. Трифонов Е.Д. Как измерили Солнечную систему (рус.) // Природа. — Наука, 2008. — № 7. — С. 18—24. Архивировано 22 апреля 2013 года.
3. Ещё раз о форме Земли — какая же она на самом деле? Архивная копия от 20 марта 2020 на Wayback Machine — Юный техник, № 11, 1975.
4. В определение силы тяжести входит не только гравитационная, но и центробежная составляющая, поэтому геоид не совпадает с эквипотенциальной поверхностью чистого гравитационного поля; он, таким образом, всюду перпендикулярен не чистому вектору напряженности гравитационного поля, а отвесной линии.

Литература

• Жаров В. Е. Сферическая астрономия. — Москва, 2002.

Ссылки

• The shape of Planet Earth (англ.)
• Пантелеев В. Л. Теория фигуры Земли (курс лекций) на msu.ru
• Веб-сайт Международной Ассоциации Геодезии и Геофизики
• Белобров В. А. Была ли Земля плоской? на academia.edu