Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Геодезическая система координат
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Remove ads
Геодези́ческая систе́ма координа́т — система координат, используемая для определения местоположения объектов на Земле. Отсчётной поверхностью является эллипсоид вращения или Ортогональная система координат, представляющий собой референц-версию, то есть адаптированный к какой-либо территории датум, геоцентрической системы координат.
Так как форма Земли является не шаром, для которого подходили бы астрономические координаты, а эллипсоидом, у которого отвесная линия не совпадает с нормалью к его поверхности, для измерений на поверхности планеты приходится использовать не астрономические, а геодезические координаты. При составлении географических карт этим отклонением пренебрегают.
Геодезические координаты используются в геодезии и навигации, в топографической съемке и картографии, а также спутниковыми навигационными системами для определения местоположения объектов на Земле в реальном времени. Положение точки в геодезической системе координат характеризуется математическими координатами абсциссой — ординатой — и аппликатой — и астрономическими:широтой — долготой — и зенитом — Которые, в свою очередь, взаимосвязаны между собой через геодезический азимут.
Remove ads
Геодезическая прямоугольная система координат (Математическая локальная)
Суммиров вкратце
Перспектива

В геодезии используют прямоугольную систему координат, начало которой находится в центре масс Земли, ось направлена по оси вращения Земли, ось совмещена с линией пересечения плоскостей экватора и начального (гринвичского) меридиана, ось дополняет систему до правой. Такую систему координат называют геоцентрической или общеземной. В общеземной системе координат определяют положение пунктов на всей поверхности Земли. К таким можно отнести WGS-84, GRS80, ПЗ-90.
Если система координат введена для определения положения точек на части земной поверхности, например, на территории одного государства, её начало может быть значительно (до сотен метров) смещено относительно центра масс. В этом случае говорят о референцной системе координат.
Из-за неизбежных ошибок измерений при практическом задании общеземной системы возможно несовпадение её начала с центром масс Земли и повороты осей. В связи с этим существуют несколько реализаций общеземной геоцентрической системы координат, и возникает необходимость перехода от одной системы координат к другой. Задача преобразования координат возникает также при переходе от референцной системы координат к общеземной и обратно[1].
Переход от одной прямоугольной системы координат к другой при одновременном переносе начала системы и повороте осей выполняют с помощью преобразования Гельмерта. Преобразование Гельмерта это преобразование с 7 элементами, с 3 параметрами смещения 3 параметрами разворота и 1 масштабным параметром Преобразование Гельмерта — это приближённый метод, который можно считать точным только, когда параметры преобразования малы по сравнению с величинами векторов геоцентрической системы координат или такие параметры не учитываются. С такими условиями преобразование можно считать обратимым. Прочие последующие преобразование (преобразование Молоденского — 10 параметров и преобразование Молоденского — Бадекаса — 14 параметров), учитывающие дополнительные данные, осуществляются в несколько этапов, сложны и, как правило, необратимы. ввиду чего такие системы координат создаются строго на локальных участках с помощью Геодезических сетей III, IV классов, 1 и 2 разрядов. И используемые для решения исключительно прикладных задач на территории по площади не превышающей 3000—5000 км²[2][3][4][5].
Remove ads
Геодезическая эллипсоидальная система координат (Астрономическая глобальная)

Геодезическая эллипсоидальная система координат связана с эллипсоидом. Координатными линиями в этой системе являются нормали к эллипсоиду.
Геодезическая широта — это угол между нормалью к эллипсоиду и плоскостью экватора.
Геодезическая долгота — угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана точки
Геодезическая высота — отрезок нормали к эллипсоиду[как?].
Remove ads
Формулы перехода
Суммиров вкратце
Перспектива

Геодезические прямоугольные и эллипсоидальные системы согласованы друг с другом. Центры этих систем совмещены, ось прямоугольной системы проходит вдоль малой оси эллипсоида, оси и совпадают. Связь систем устанавливают формулы представленные ниже.
Прямой переход
- где — радиус кривизны первого вертикала, равный отрезку на рисунке 3, — эксцентриситет.
находится по формуле:
- где — большая полуось эллипсоида[1].
Обратный переход
От геодезических эллипсоидальных координат к прямоугольным выполняют следующим образом: определяют долготу и радиус параллели точки — отрезок Это возможно сделать разными способами, например:
или:
Для широты находят:
Широту вычисляют методом приближений, причем в начальном приближении можно использовать разные её значения. Наиболее удобно найти в первом приближении приведенную широту точки отсчетного эллипсоида, лежащего на пересечении его поверхности с радиусом-вектором внешней точки [1]:
Приведенной широтой точки эллипсоида называют геоцентрическую широту точки являющейся проекцией точки на вспомогательную сферу радиуса а нормалью к плоскости экватора. Приведенная и геодезическая широта связаны равенством:
После вычисления приведенной широты геодезическую широту находят по формуле Боуринга:
Геодезическую высоту вычисляют по формуле:
[1].
Remove ads
Референцные (Аппроксимированные приближенные)
Суммиров вкратце
Перспектива
Отсчетный эллипсоид может располагаться внутри Земли по-разному. Если центр эллипсоида совмещен с центром масс Земли, а его поверхность близка к поверхности геоида, то эллипсоид называют геоцентрическим, не стоит путать с общеземным. Если эллипсоид близок к геоиду на ограниченной площади, а центр его смещен относительно центра масс, его называют референц-эллипсоидом. Референц-эллипсоид, как правило, устанавливается для использования в геодезический работах в той или иной стране, отсюда и его название (референция, то есть рекомендация)[1].
Данная система, основанная на Референц-эллипсоиде, поддерживалась и использовалась в ряде научных и прикладных задач до 1961 пунктами Лапласа и астропунктами II класса, которые были частично обращены в Геодезические сети сгущения II класса, и продолжались использоваться как экспедиционные пункты II класса преимущественно в необжитых и мало обжитых районах, как обоснования для мелкомасштабных географических съемок. После 1961 г геодезические сети II класса начинают строить в виде сплошных сетей треугольников, полностью заполняющих полигоны АГС I. Работы по созданию государственной геодезической сети были в основном закончены к 1989 году. Сеть пунктов I-го и II-го классов сплошь покрывала территорию страны. В 1990 году приказом ГУГК при Совете Министров СССР создано опытно-производственное подразделение МАГП (Московского аэрогеодезического предприятия) для производства работ с использованием спутниковых систем в соответствии с концепцией перехода топографо-геодезического производства на современные методы спутниковых определений, получившее наименование ВАГП (Верхневолжского аэрогеодезического предприятия). Результаты работ проводимых в 1991 показали не удовлетворительное состояние сети. В 1993—1995 в уравнивание включены: Космическая и Доплеровская сети (служившие основанием для Геоцентрической системы ПЗ-90). В 1996 было проведено заключительного уравнивания и к концу 1990-х, построена сеть из 134 опорных пунктов ГГС включавших 35 пунктов КГС и ДГС, покрывающая всю территорию страны при среднем расстоянии между смежными пунктами 400—500 км[6][7][8][9][10][11].
Постановлением правительства РФ от 24 ноября 2016 года за номером 1240 использование системы координат СК-42 допускается до 1 января 2021 г. Взамен вводится геоцентрическая система ГСК-2011 основанная на ПЗ-90 (являющаяся датумом общеземного элипсоида ITRF).
Remove ads
Земной эллипсоид
Суммиров вкратце
Перспектива
Эллипсоид можно задать двумя параметрами:
Параметр | Символ |
Большая полуось | а |
Геометрическое сжатие |
Из а и можно вывести другие параметры эллипсоида:
Параметр | Символ |
Малая полуось | |
Первый эксцентриситет | |
Второй эксцентриситет |
Remove ads
Список литературы
- Огородова Л. В. Высшая геодезия. Часть III. Теоретическая геодезия, Москва, Геодезкартиздат 2006. ISBN 5-86066-076-6[1]
- Сайт Информационно-аналитического центра координатно-временного и навигационного обеспечения. Прикладной потребительский центр ГЛОНАСС.
Ссылки
- https://geographiclib.sourceforge.io (включает в себя утилита CartConvert, который преобразует геодезические координаты в геоцентрические (ECEF) или в локальные декартовые (ENU) координаты. Это обеспечивает точные результаты для всех входных данных, включая точки, близкие к центру Земли.
- https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/15285-geodetic-toolbox (Набор геодезических функций, которые решают различные задачи геодезии в среде Matlab).
Remove ads
См. также
Примечания
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads