Макдональд, Иэн (математик)

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Макдональд; Макдональд, Иэн.

Иэн Грант Макдональд (англ. Ian Grant Macdonald, 11 октября 1928, Лондон, Великобритания — 8 августа 2023) — британский математик, специалист по алгебре, теории функций и алгебраической комбинаторике, профессор Манчестерского университета и Лондонского университета королевы Марии, член Лондонского королевского общества (1979)^[1][2].

Иэн Грант Макдональд
англ. Ian Grant Macdonald
Дата рождения	11 октября 1928(1928-10-11)
Место рождения	Лондон, Великобритания
Дата смерти	8 августа 2023(2023-08-08) (94 года)
Страна	Великобритания
Род деятельности	математик, преподаватель университета
Научная сфера	математика
Место работы	Манчестерский университет, Лондонский университет королевы Марии
Альма-матер	Уинчестерский колледж, Тринити-колледж (Кембридж)
Учёная степень	докторская степень
Учёное звание	профессор
Награды и премии	Премия Пойи[англ.] (1991), Премия Стила (2009)
Медиафайлы на Викискладе

Биография

Иэн Макдональд родился 11 октября 1928 года^[1] в Лондоне^[2] (по другим данным, в графстве Мидлсекс^[3]). Его отец, работавший в страховой компании^[1], с раннего возраста заметил математические способности сына. Чтобы способствовать их развитию, отцу удалось устроить Иэна в престижную школу — Уинчестерский колледж, расположенный в Уинчестере^[2].

После окончания Уинчестерского колледжа Макдональд был принят в Тринити-колледж Кембриджского университета^[1][2]. Своё обучение там он начал в 1949 году, после прохождения военной службы^[3]. В одно время с Макдональдом на математическом факультете учились такие известные в будущем учёные, как Майкл Атья, Фрэнк Адамс и Джон Полкинхорн^[2].

Окончив в 1952 году Тринити-колледж, Макдональд в течение пяти лет работал в британском Министерстве снабжения^[англ.]. В 1954 году он женился на Грете (его жена была родом из Бельгии). Впоследствии у них было пятеро детей — два сына и три дочери^[2].

В 1957 году Макдональд решил продолжить занятия математикой и получил должность преподавателя-ассистента в Манчестерском университете, где в то время создавалась сильная группа математиков под руководством профессора Макса Ньюмана. С 1960 года Макдональд в течение трёх лет работал в Эксетерском университете, а в 1963 году получил стипендию для работы в Магдален-колледже^[англ.] Оксфордского университета^[2].

В 1972 году Макдональд был назначен на должность профессора математики в Манчестерском университете (Fielden Professor of Pure Mathematics), которая стала вакантной после перехода Фрэнка Адамса в Кембриджский университет. Проработав там четыре года, в 1976 году Макдональд стал профессором математики Лондонского университета королевы Марии. Там он работал до выхода на пенсию^[1][2].

В 1968—1969 годах и в 1977 году Макдональд работал в Институте перспективных исследований в Принстоне (штат Нью-Джерси, США)^[4]. В 1973 году он прочёл серию лекций о многочленах Холла в Уорикском университете. В 1989—1990 годах Макдональд несколько месяцев работал в Калифорнийском университете в Сан-Диего, где он прочёл курсы о системах корней и многочленах Шуберта^[англ.]. Он также участвовал в переводе с французского языка на английский ряда книг Никола Бурбаки, а также книги Жана Дьёдонне «Основы современного анализа»^[1].

Иэн Макдональд скончался 8 августа 2023 года в возрасте 94 лет^[1].

Научные результаты

В работе 1972 года «Аффинные корневые системы и ${\displaystyle \eta }$-фунция Дедекинда» (англ. Affine root systems and Dedekind's ${\displaystyle \eta }$-function) Макдональд доказал тождества для бесконечных произведений, которые получили известность как тождества Макдональда^[англ.] (их частными случаями являются тройное произведение Якоби и пятерное произведение Ватсона^[англ.]). Эти тождества вызвали у математиков широкий интерес и имели большое значение для построения теории представлений алгебр Каца — Муди^{[англ.][2]}.

В честь Иэна Макдональда также названы многочлены Макдональда^[англ.], обобщающие семейства других полиномов, таких как многочлены Джека, многочлены Холла — Литтлвуда^[англ.] и многочлены Шура^[1]. В 2003 году в Международном центре математических наук^[англ.] (ICMC) в Эдинбурге состоялась конференция «Jack, Hall-Littlewood and Macdonald polynomials», посвящённая исследованию этих типов многочленов^[5].

Макдональд был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков 1970 года, проходившем в Ницце^[1]. Название доклада — «Гармонический анализ полупростых групп» (англ. Harmonic analysis on semi-simple groups)^[6]. На Международном конгрессе математиков 1998 года, проходившем в Берлине, Макдональд выступил с пленарным докладом «Тождества для свободных членов, ортогональные многочлены и аффинные алгебры Гекке» (англ. Constant term identities, orthogonal polynomials, and affine Hecke algebras)^[7].

Почётные звания и награды

• Член Лондонского математического общества (1958)^[1]
• Член Лондонского королевского общества (1979)^[8]
• Премия Пойи^[англ.] Лондонского математического общества (1991)^[9]
• Почётный доктор Амстердамского университета (2002)^[10]
• Премия Стила Американского математического общества, номинация «За математическое изложение» (2009)^[3]
• Действительный член Американского математического общества (2013)^[11]

Некоторые публикации

Книги

• I. G. Macdonald. Algebraic geometry. Introduction to schemes. — W. A. Benjamin, New York — Amsterdam, 1968, 113 pages
• M. F. Atiyah, I. G. Macdonald. Introduction to commutative algebra. — Addison-Wesley, Reading, 1969, 128 pages

  Русский перевод: М. Атья, И. Макдональд. Введение в коммутативную алгебру. — М., Мир, 1972, 160 с.

• I. G. Macdonald. Special functions on a group of p-adic type. — Ramanujan Institute for Advanced Study in Mathematics, Madras, 1971, 79 pages

  Русский перевод: И. Г. Макдональд. Сферические функции на группе p-адического типа. — Успехи математических наук, 1973, том 28, выпуск 5, с. 155—224

• I. G. Macdonald. Symmetric functions and Hall polynomials. — Clarendon Press, Oxford, 1979, 180 pages

  Русский перевод: И. Макдональд. Симметрические функции и многочлены Холла. — М., Мир, 1984, 224 с.

• I. G. Macdonald. Notes on Schubert polynomials. — LACIM, Montreal, 1991, 116 pages
• I. G. Macdonald. Affine Hecke algebras and orthogonal polynomials. — Cambridge University Press, Cambridge, 2003, 175 pages, ISBN 9780521824729

Статьи

• I. G. Macdonald, The volume of a lattice polyhedron, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1963, v. 59, No. 4, p. 719—726, doi:10.1017/S0305004100003716
• I. G. Macdonald, Affine root systems and Dedekind's ${\displaystyle \eta }$-function, Inventiones Mathematicae, 1972, v. 15, p. 91—143, doi:10.1007/BF01418931
• I. G. Macdonald, Some conjectures for root systems, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 1982, v. 13, No. 6, p. 988—1007, doi:10.1137/051307

Примечания

1. Ian G. Macdonald: 1928—2023 (англ.) // London Mathematical Society Newsletter. — 2024. — No. 510. — P. 39—40.
2. Alun O. Morris. Ian G. Macdonald (англ.) // Jack, Hall-Littlewood and Macdonald Polynomials. — American Mathematical Society, 2006. — Vol. 417. — P. 17—22. — doi:10.1090/conm/417/07912. Архивировано 8 февраля 2024 года.
3. 2009 Steele Prizes  (неопр.) (PDF). American Mathematical Society — www.ams.org. Дата обращения: 8 февраля 2023. Архивировано 5 июля 2022 года.
4. Ian G. Macdonald (англ.) (HTML). Institute for Advanced Study — www.ias.edu. Дата обращения: 9 февраля 2024. Архивировано 8 февраля 2024 года.
5. Jack, Hall-Littlewood and Macdonald Polynomials  (неопр.) (HTML). American Mathematical Society — www.ams.org. Дата обращения: 9 февраля 2023. Архивировано 26 ноября 2022 года.
6. Actes du Congrès international des mathématiciens, volume 2 (1970) (англ.) (PDF). International Mathematical Union — www.mathunion.org. Дата обращения: 9 февраля 2024. Архивировано 5 июня 2023 года.
7. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, volume 1 (1998) (англ.) (PDF). International Mathematical Union — www.mathunion.org. Дата обращения: 9 февраля 2024. Архивировано 22 апреля 2022 года.
8. Ian Macdonald  (неопр.) (HTML). The Royal Society — www.lms.ac.uk. Дата обращения: 8 февраля 2023. Архивировано 1 октября 2023 года.
9. List of LMS prize winners  (неопр.) (HTML). London Mathematical Society — www.lms.ac.uk. Дата обращения: 8 февраля 2023. Архивировано 16 сентября 2015 года.
10. Honorary doctorate for I. G. Macdonald  (неопр.) (HTML). University of Amsterdam — staff.fnwi.uva.nl. Дата обращения: 8 февраля 2023. Архивировано 30 сентября 2022 года.
11. List of Fellows of the American Mathematical Society  (неопр.) (HTML). American Mathematical Society — www.ams.org. Дата обращения: 8 февраля 2023. Архивировано 18 ноября 2021 года.

Ссылки

• Ian G. Macdonald, Mathematics Genealogy Project — www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu
• Ian G. Macdonald, Institute for Advanced Study — www.ias.edu