Круговая поляризация

В электродинамике круговая поляризация или иначе циркулярная поляризация электромагнитного излучения — это одно из состояний поляризации, при которой вектор электрического поля E в каждой точке электромагнитного поля волны имеет постоянную величину, но его направление вращается с постоянной скоростью в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Отличие волн с круговой и плоской поляризацией

Круговую поляризацию можно рассматривать как частный случай более общего понятия эллиптической поляризации, когда концы векторов E и Н электрического поля и магнитного поля электромагнитной волны при вращении описывают эллипсы. Эллиптическая поляризация возникает при сложении двух взаимно перпендикулярных линейно поляризованных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз. С такой точки зрения линейную поляризацию можно рассматривать тоже как другой предельный частный случай эллиптической поляризации.

Общее описание

Волна с правой круговой поляризацией.

Волна с левой круговой поляризацией.

В случае волны с круговой поляризацией, как показано на прилагаемой анимации, вершина вектора электрического поля в заданной точке пространства с течением времени описывает круг. С течением времени вершина вектора электрического поля волны движется по спирали, ориентированной вдоль направления распространения электромагнитной волны.

Волна с круговой поляризацией может вращаться в одном из двух возможных направлений: правая круговая поляризация, при которой вектор электрического поля вращается вправо по отношению к направлению распространения, и левая круговая поляризация, при которой вектор вращается влево.

Преобразование круговой поляризации в линейную поляризацию и обратно

Свет с круговой поляризацией можно преобразовать в свет с линейной поляризацией, пропустив его через четвертьволновую пластину. Прохождение линейно поляризованного света через четвертьволновую пластинку с осями под 45 ° к оси поляризации преобразует его в круговую поляризацию. Это наиболее распространенный способ получения круговой поляризации на практике. Следует заметить, что прохождение линейно поляризованного света через четвертьволновую пластинку под углом, отличным от 45 °, обычно приводит к эллиптической поляризации.

О терминах

Считается, что поле имеет правую круговую поляризацию, если с точки зрения источника, смотрящего в том же направлении, что и направление распространения волны, вектор электрического поля E вращается по часовой стрелке. Вторая анимация – это иллюстрация левосторонней круговой поляризации (вращение вектора электрического поля E против часовой стрелки) с использованием того же правила. Это определение соответствует стандарту Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE) и поэтому обычно используется в инженерном сообществе^[1][2][3]. Радиоастрономы также используют это определение в соответствии с резолюцией Международного астрономического союза (МАС), принятой в 1973 г. ^[4] В литературе по оптике часто используется альтернативное определение, когда направление вращения вектора поляризации рассматривается с точки зрения приемника ^{[5] [6]} Это определение также используется в работах членов международного объединения учёных и инженеров в области оптики и фотоники —Общества оптики и фотоники (SPIE). ^[7] Во многих учебниках физики, посвященных оптике, используется второе определение, когда свет описывается с точки зрения приемника ^[8][5]. Чтобы избежать путаницы, при обсуждении вопросов поляризации рекомендуется указывать «определено с точки зрения источника» или «определено с точки зрения приемника».

Дихроизм

Основная статья: Круговой дихроизм

Известно, что свет с левой и правой круговой поляризацией по-разному поглощается при прохождении через растворы оптически активных молекул. Это явление дифференциального поглощения света называется круговой дихроизм или циркулярный дихроизм. Круговой дихроизм является основой формы спектроскопии, которую используют для определения оптической изомерии и вторичной структуры молекул. Круговой дихроизм проявляется в большинстве биологических молекул из-за правовращающих^[англ.] (например, некоторых сахаров) и левовращающих^[англ.] (например, некоторых аминокислот) молекул, которые они содержат. Примечательно также, что вторичная структура биологических молекул также будет создавать отдельный круговой дихроизм своими соответствующими молекулам. Поэтому альфа-спираль, бета-лист и области случайных клубков^[англ.] белков и двойная спираль нуклеиновых кислот имеют характерные проявления кругового дихроизма спектральных сигналов, характеризующие их структуры.

Кроме того, при правильно подобранных условиях даже нехиральные молекулы, то есть абсолютно зеркально симметричные молекулы, будут проявлять магнитный круговой дихроизм, индуцированный магнитным полем.

Люминесценция

Люминесценция с круговой поляризацией может возникать, когда люминофор или ансамбль люминофоров хиральны. Степень поляризации излучения определяется количественно так же, как и для кругового дихроизма, в терминах коэффициента диссимметрии, также иногда называемого коэффициентом анизотропии. Он определяется как:

${\displaystyle g_{em}\ =\ 2\left({\theta _{\mathrm {left} }-\theta _{\mathrm {right} } \over \theta _{\mathrm {left} }+\theta _{\mathrm {right} }}\right)}$,

где ${\displaystyle \theta _{\mathrm {left} }}$ соответствует квантовому выходу света с левосторонней круговой поляризацией, а ${\displaystyle \theta _{\mathrm {right} }}$ для света правосторонней круговой поляризации.

Таким образом, максимальное абсолютное значение g_em, соответствующее чисто левой или чисто правой круговых поляризаций, равно 2. Между тем, наименьшее абсолютное значение, которое может достичь g_em, соответствующее линейно поляризованному или неполяризованному свету, равно нулю.

Математическое описание

Классическое решение уравнения электромагнитной волны, то есть уравнения, описывающего распространение электромагнитных волн через среду или в вакууме, для случая плоской синусоидальной волны^[англ.] для электрического и магнитного полей имеет вид

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)&=\left|\,\mathbf {E} \,\right|\mathrm {Re} \left\{\mathbf {Q} \left|\psi \right\rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}\\\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)&={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)\end{aligned}}}$,

где k это волновое число,

${\displaystyle \omega =ck}$

это угловая частота волны, ${\displaystyle \mathbf {Q} =\left[{\hat {\mathbf {x} }},{\hat {\mathbf {y} }}\right]}$ ортогональная ${\displaystyle 2\times 2}$ матрица, столбцы которой определяют поперечную x-y плоскость , а ${\displaystyle c}$ это скорость света.

Здесь

${\displaystyle \left|\,\mathbf {E} \,\right|}$

это амплитуда поля и

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

нормализованный вектор Джонса в x-y плоскости. Если ${\displaystyle \alpha _{y}}$ повернут на ${\displaystyle \pi /2}$ радиан по отношению к ${\displaystyle \alpha _{x}}$, а амплитуда x равна амплитуде y, при которой волна имеет круговую поляризацию. Вектор Джонса имеет вид

${\displaystyle |\psi \rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\\pm i\end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha _{x}\right)}$,

где знак плюса указывает на левую круговую поляризацию, а знак минус указывает на правую круговую поляризацию. В случае круговой поляризации вектор электрического поля постоянной величины вращается в плоскости x-y.

Если базисные векторы определены так, что

${\displaystyle |R\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}}}$,

а

${\displaystyle |L\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}}$,

то состояние поляризации можно записать в «базисе R-L» как

${\displaystyle |\psi \rangle =\psi _{R}|R\rangle +\psi _{L}|L\rangle }$,

где

${\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{R}~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta +i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\psi _{L}~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta -i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\end{aligned}}}$,

а

${\displaystyle \delta =\alpha _{y}-\alpha _{x}.}$

Круговая поляризация в природе

Внешняя поверхность Золотистой бронзовки отражает свет с почти исключительно левой круговой поляризацией.

В природе известно лишь несколько механизмов, которые систематически производят свет с круговой поляризацией. В 1911 году Альберт Майкельсон обнаружил, что свет, отраженный от золотого жука-скарабея Chrysina resplendens, имеет преимущественно левую поляризацию. С тех пор круговая поляризация была обнаружена у нескольких других жуков-скарабеев, таких как Chrysina gloriosa,^[9] а также у некоторых ракообразных, таких как креветка-богомол. В этих случаях основным механизмом является спиральность хитиновой кутикулы на молекулярном уровне.^[10].

Биолюминесценция личинок светлячков также имеет круговую поляризацию, как это сообщалось в 1980 году для видов Photuris lucicrescens и Photuris versicolor. Для светлячков труднее найти микроскопическое объяснение поляризации, потому что было обнаружено, что левый и правый фонари личинок излучают поляризованный свет противоположных вращений. Авторы предполагают, что первоначально излучается линейно поляризованный свет из-за неоднородностей внутри выровненных фотоцитов^[англ.] , и он становится циркулярно поляризованным, проходя через ткань с линейным двойным лучепреломлением.^[11]

Границы раздела вода-воздух являются еще одним источником круговой поляризации. Солнечный свет, который рассеивается обратно поверхностью, имеет линейную поляризацию. Если этот свет затем полностью внутренне отражается обратно вниз, его вертикальная составляющая претерпевает фазовый сдвиг. Таким образом, для подводного наблюдателя, смотрящего вверх, слабый свет окна Снелла частично имеет круговую поляризацию.^[12]

Более слабые источники круговой поляризации в природе включают многократное рассеяние на линейных поляризаторах, например, при круговой поляризации звёздного света, и избирательное поглощение средами с круговым дихроизмом.

Сообщается, что два вида креветок-богомолов способны обнаруживать круговую поляризацию света.^[13][14]

См. также

• Поляризация волн
• Поляризатор
• Хиральность
• Стереокинематограф
• Волновая пластинка^[англ.]
• Синусоидальные плоско-волновые решения уравнения электромагнитной волны^[англ.]
• Поляризация фотона^[англ.]

Литература

• Ландсберг Г. С. . — Изд. 6-е стереот.. — М.: Физматлит, 2003. — 848 с. — ISBN 5-9221-0314-8..
• Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Изд. 2-е. — М.: «Наука», 1973. — 720 с.
• Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1984.

Ссылки

1. IEEE Std 149-1979 (R2008), "IEEE Standard Test Procedures for Antennas". Reaffirmed December 10, 2008, Approved December 15, 1977, IEEE-SA Standards Board. Approved October 9, 2003, American National Standards Institute. ISBN 0-471-08032-2. doi:10.1109/IEEESTD.1979.120310, sec. 11.1, p. 61."the sense of polarization, or handedness ... is called right handed (left handed) if the direction of rotation is clockwise (anti-clockwise) for an observer looking in the direction of propagation"
2. Electromagnetic Waves & Antennas – S. J. Orfanidis: Footnote p.45, "most engineering texts use the IEEE convention and most physics texts, the opposite convention."
3. Electromagnetic Waves & Antennas – S. J. Orfanidis Pg 44 "Curl the fingers of your left and right hands into a fist and point both thumbs towards the direction of propagation"
4. IAU General Assembly Meeting, 1973, Commission 40 (Radio Astronomy/Radioastronomie), 8. POLARIZATION DEFINITIONS -- "A working Group chaired by Westerhout was convened to discuss the definition of polarization brightness temperatures used in the description of polarized extended objects and the galactic background. The following resolution was adopted by Commissions 25 and 40: 'RESOLVED, that the frame of reference for the Stokes parameters is that of Right Ascension and Declination with the position angle of electric-vector maximum, q, starting from North and increasing through East. Elliptical polarization is defined in conformity with the definitions of the Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE Standard 211, 1969). This means that the polarization of incoming radiation, for which the position angle, q, of the electric vector, measured at a fixed point in space, increases with time, is described as right-handed and positive.'"
5. Polarization in Spectral Lines. 2004 E. Landi Degl’innocenti, M Landolfi Section 1.2 "When ... the tip of the electric field vector rotates clockwise for an observer facing the radiation source, ... (it will be considered)... positive (or righthanded) circular polarization, Our convention, ... agrees with those proposed in the classical textbooks on polarized light by Shurcliff (1952) and by Clarke and Grainger (1971). The same convention is also used, although with some few exceptions, by optical astronomers working in the field of polarimetry. Many radio astronomers, on the other hand, use the opposite convention. Архивная копия от 15 апреля 2021 на Wayback Machine
6. HANDBOOK OPTICS Volume I,Devices, Measurements and Properties,Michael Bass Page 272 Footnote: "Right-circularly polarized light is defined as a clockwise rotation of the electric vector when the observer is looking against the direction the wave is traveling."
7. The Polarization Ellipse  (неопр.). spie.org. Дата обращения: 13 апреля 2018. Архивировано 24 сентября 2018 года.
8. Lectures on Physics Feynman (Vol. 1, ch.33-1) "If the end of the electric vector, when we look at it as the light comes straight toward us, goes around in an anti-clockwise direction, we call it right-hand circular polarization. ... Our convention for labeling left-hand and right-hand circular polarization is consistent with that which is used today for all the other particles in physics which exhibit polarization (e.g., electrons). However, in some books on optics the opposite conventions are used, so one must be careful."
9. Srinivasarao, Mohan; Park, Jung Ok; Crne, Matija; Sharma, Vivek. Structural Origin of Circularly Polarized Iridescence in Jeweled Beetles (англ.) // Science : journal. — 2009. — 24 July (vol. 325, no. 5939). — P. 449—451. — doi:10.1126/science.1172051. — PMID 19628862. Архивировано 28 июля 2020 года.
10. Hegedüs, Ramón; Győző Szélb; Gábor Horváth. Imaging polarimetry of the circularly polarizing cuticle of scarab beetles (Coleoptera: Rutelidae, Cetoniidae) (англ.) // Vision Research^[англ.] : journal. — 2006. — September (vol. 46, no. 17). — P. 2786—2797. — doi:10.1016/j.visres.2006.02.007. — PMID 16564066. Архивировано 21 июля 2011 года.
11. Wynberg, Hans; Meijer, E.W.; Hummelen, J.C.; Dekkers, H.P.J.M.; Schippers, P.H.; Carlson, A.D. Circular polarization observed in bioluminescence (англ.) // Nature. — 1980. — 7 August (vol. 286, no. 5773). — P. 641—642. — doi:10.1038/286641a0. — Bibcode: 1980Natur.286..641W. Архивировано 24 июля 2011 года.
12. Horváth, Gábor; Dezsö Varjú. Polarized Light in Animal Vision: Polarization Patterns in Nature (англ.). — Springer, 2003. — P. 100—103. — ISBN 978-3-540-40457-6.
13. Tsyr-Huei Chiou; Sonja Kleinlogel; Tom Cronin; Roy Caldwell; Birte Loeffler; Afsheen Siddiqi; Alan Goldizen; Justin Marshall. Circular polarization vision in a stomatopod crustacean (англ.) // Current Biology. — Cell Press, 2008. — Vol. 18, no. 6. — P. 429—434. — doi:10.1016/j.cub.2008.02.066. — PMID 18356053.
14. Sonja Kleinlogel; Andrew White. The secret world of shrimps: polarisation vision at its best (англ.) // PLOS One : journal. — 2008. — Vol. 3, no. 5. — P. e2190. — doi:10.1371/journal.pone.0002190. — Bibcode: 2008PLoSO...3.2190K. — arXiv:0804.2162. — PMID 18478095. — PMC 2377063.

• На Викискладе есть медиафайлы по теме Круговая поляризация