Родился 19 августа1894 года в Пинске в еврейской купеческой семье. Отец, Илья (Эля-Лейзер) Абрамович Весник (1862—?), был сыном купца первой гильдии и, как и вся семья, занимался торговлей тканями; мать — Рахиль Абрам-Ициковна Весник (урождённая Этман, 1865, Ковно —?, Москва)[3][4]. Родители сочетались браком 2 января 1886 года в Ковно. Дед и бабушка Я. И. Весника со стороны отца — купец первой гильдии Абрам Янкелевич Весник и Гинда Абрамовна Весник (1844—?) — владели текстильными мануфактурами в Минске, Пинске и позже в Санкт-Петербурге. Им принадлежало имение на Курасовщине.
В дни Февральской буржуазно-демократической революции 1917 года 23-летний Яков Весник возглавлял отряд красногвардейцев, в июле 1917 года он был уже комиссаром почты и телеграфа Выборгского района.
Один из самых важных моментов своей жизни он пережил уже на исходе Гражданской войны в феврале 1921 года на Тифлисском фронте. Военная операция за овладением Пойлинским железнодорожным мостом едва не закончилась для Весника трагически — в боях он был тяжело ранен и чудом избежал смерти. В Бакинском госпитале за тяжело раненым Яковом Весником старательно ухаживала медсестра, чешка Евгения Немечек. Согласно семейному преданию, когда стоял вопрос: ампутировать или нет Якову обе ноги, она призналась ему в любви и поклялась, что, независимо от исхода операции, готова быть с ним всю жизнь. По излечении они поженились.
Мирное время
После окончания гражданской войны бывший военный комиссар Яков Весник окончил в 1924 году Петроградский политехнический институт. Он становится одним из ведущих руководителей мирного строительства. Я. И. Вестник восстанавливал затопленные Риддеровские рудники, работал вице-президентом Амторга в Нью-Йорке, и Заместителем ТоргпредаСССР в Швеции. Был главным инженером строительства нефтепровода в Баку и начальником прокатных цехов «Магнитостроя». В Кривой Рог приехал летом 1931 года.
В 1936 году директор Криворожского металлургического комбината Я. И. Весник был обвинён в содействии «контрреволюционерам-троцкистам» и исключён из партии, однако за него вступилось Политбюро и партбилет был ему возвращён[7]. За перегибы и травлю директора был снят с должности 1-й секретарь Криворожского горкома КП(б)У Ефроим Левитин[8].
После смерти Г. К. Орджоникидзе 18 февраля 1937 года, Я. И. Весник был арестован 10 июля 1937 года, и 17 ноября — расстрелян.
Жена — Евгения Эммануиловна Весник (в девичестве Немечек; 18 августа 1897 — 4 мая 1977), уроженка ЖитомираВолынской губернии из семьи чешских колонистов. Организатор движения жён инженерно-технических работников (ИТР), директор птицефабрики Криворожского металлургического комбината, награждена орденом Трудового Красного Знамени.
Евгений Весник: «…Люблю пьяниц»(неопр.).Совершенно секретно.— «Правильно ударение в моей фамилии делать на втором слоге — Весник!»Дата обращения: 16 января 2013.Архивировано 12 июня 2019 года.
См. данные о семье Весник на сайте еврейской генеалогии JewishGen.org (база данных по Белоруссии и Литве, требуется регистрация), в том числе записи о рождении в канцелярии минского городского раввина, списки выборщиков Государственной Думы и владельцев домов. Семья матери происходила из ПодберезьяМинской губернии.