Больцман, Людвиг

У этого термина существуют и другие значения, см. Больцман (значения).

Лю́двиг Бо́льцман (нем. Ludwig Eduard Boltzmann; 20 февраля 1844, Вена, Австрийская империя — 5 сентября 1906, Дуино, Австро-Венгрия) — австрийский физик-теоретик, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории.

Людвиг Больцман
нем. Ludwig Eduard Boltzmann
Имя при рождении	нем. Ludwig Eduard Boltzmann
Дата рождения	20 февраля 1844(1844-02-20)[1][2][…]
Место рождения	Вена, Австрийская империя
Дата смерти	5 сентября 1906(1906-09-05)[3][4][…] (62 года)
Место смерти	Дуино, Австро-Венгрия ныне Италия
Страна	Цислейтания
Род деятельности	физик, химик, преподаватель университета, математик, философ, физик-теоретик
Научная сфера	теоретическая физика
Место работы	Университет Граца Венский университет Мюнхенский университет Лейпцигский университет
Альма-матер	Венский университет
Учёная степень	доктор философии[5] (1866)
Научный руководитель	Й. Стефан
Ученики	П. Эренфест М. Смолуховский Ф. Хазенёрль Г. Херглотц
Известен как	основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории
Награды и премии	почётный доктор Университета Осло[вд] почётный доктор Оксфордского университета[вд] иностранный член Лондонского королевского общества[вд] (1 июня 1899)
Автограф
Медиафайлы на Викискладе

Член Венской Императорской академии наук (1885), иностранный член Лондонского королевского общества (1899)^[6], член-корреспондент Петербургской академии наук (1899)^[7], Парижской академии наук (1900)^[8] и ряда других.

Биография

Людвиг Больцман родился в городе Вене в семье акцизного чиновника. Вскоре семья переехала в Вельс, а затем в Линц, где Больцман окончил гимназию. В 1866-м году он окончил Венский университет, где учился у Й. Стефана и И. Лошмидта, и защитил докторскую диссертацию. В 1867 г. стал приват-доцентом Венского университета и в течение двух лет являлся ассистентом профессора Й. Стефана.

В 1869 г. Больцман был приглашён на должность ординарного профессора математической физики в Грацском университете с обязательством читать курс «Элементы высшей математики». В 1873 г. стал ординарным профессором математики Венского университета, сменив в этой должности своего наставника Мотта. Однако вскоре (в 1876 г.) вернулся в Грац, где стал профессором экспериментальной физики и директором Физического института, нового учреждения, где в своё время работали В. Нернст и С. Аррениус.

Женился на Генриетте фон Айгентлер, студентке математического факультета, которая была на 10 лет младше. В доме жизнерадостного профессора устраивались музыкальные вечера, и Больцман сам садился за рояль. Любимыми его композиторами были Вольфганг Моцарт и Людвиг Бетховен. Пара вела светскую жизнь, часто посещала театры, организовывала пикники в окрестностях Граца.

Людвиг Больцманн (сидит посредине) со своими коллегами в Граце. Фото. 1887

Став известным теоретиком, Больцман в 1890 г. получил кафедру теоретической физики в Мюнхене, однако в 1895 г. вернулся в Вену в качестве преемника Й. Стефана по должности профессора теоретической физики. Спокойно вести научную и педагогическую работу Больцману не удавалось, поскольку в это время профессором философии Венского университета был Э. Мах, который в своих лекциях отрицал атомистические представления, лежавшие в основе больцмановской теории. В 1900 г. Больцман отправился преподавать в Лейпциг, однако там столкнулся с сопротивлением другого анти-атомиста В. Оствальда. Наконец, в 1902 г., Больцман вновь вернулся в Вену, где занял (помимо кафедры теоретической физики) ещё и освобождённую Махом кафедру натурфилософии, обеспечив себе таким образом комфортные условия для работы. Больцмана многократно приглашали читать лекции в различных университетах Европы и Америки.

К 1900 году у Больцмана развилась тяжёлая форма астмы, он переживал мучительные приступы болезни и сильно страдал от болей. Напряжённая полемика вокруг молекулярно-кинетической теории сказывалась на состоянии его нервной системы. В 1906 году Больцман прервал лекции и отправился на лечение в город Дуино, недалеко от Триеста, вместе с женой и дочерью. 5 сентября 1906 года Больцман покончил с собой в гостиничном номере, повесившись на оконном шнуре. Самоубийство Больцмана связывают с депрессией, вызванной тем, что идеи развиваемой им статистической физики в то время не находили понимания в физическом сообществе. На могильном камне Больцмана выбита установленная им формула

${\displaystyle S=k\log W,}$

связывающая энтропию ${\displaystyle S}$ термодинамического состояния с числом соответствующих микросостояний ${\displaystyle W}$. Коэффициент ${\displaystyle k=1{,}380\,649\times 10^{-23}}$ Дж·К⁻¹ носит название постоянной Больцмана.

Научная деятельность

Работы Больцмана касаются преимущественно кинетической теории газов, термодинамики и теории излучения, а также некоторых вопросов капиллярных явлений, оптики, математики, механики, теории упругости и т. д.

Последнее место упокоения Больцмана на Центральном кладбище в Вене

В 1871 году предложил эргодическую гипотезу для обоснования закономерностей статистической физики.

В 1872 году вывел основное уравнение микроскопической теории неравновесных процессов (физической кинетики), носящее его имя, а также установил так называемую H-теорему, выражающую закон возрастания энтропии для изолированной системы. В том же году показал статистический характер второго начала термодинамики, связав энтропию замкнутой системы с числом возможных микросостояний, реализующих данное макросостояние. Это стало указанием на несостоятельность представления о «тепловой смерти Вселенной».

Больцман являлся активным сторонником атомистических представлений и отстаивал их в борьбе с представителями махизма и других идеалистических учений (среди них — Э. Мах и В. Оствальд).

Кинетическая теория газов и статистическая физика

В 1871—1872 годах Больцман опубликовал три важные работы: «О тепловом равновесии многоатомного газа», «Аналитическое доказательство 2-го закона механической теории тепла» и «Дальнейшее исследование теплового равновесия газовых молекул». В этих исследованиях он анализировал установление теплового равновесия в газах и расширил распределение Максвелла на многоатомные молекулы и смеси газов. Полученное им больцмановское распределение стало основой для применения классической статистики во многих областях физики. В работе 1875 года «О тепловом равновесии в газе, на который действуют внешние силы» Больцман показал, что его предыдущие результаты применимы и к газам в поле внешних сил. В этой же работе он представил общее газокинетическое уравнение в форме, используемой до сих пор. Введя функцию H как средний логарифм функции распределения, он сформулировал и доказал H-теорему: эта функция с течением времени не может возрастать, что по поведению аналогично энтропии с обратным знаком. Он также показал, что только больцмановское распределение удовлетворяет условиям статистического равновесия. В 1877 году в работе «О связи между 2-м законом механической теории тепла и теорией вероятностей» Больцман указал связь H-функции со статистическим весом состояния системы, доказав, что наиболее вероятное состояние совпадает с состоянием теплового равновесия. Обобщив эти результаты на многоатомные молекулы и на системы в поле внешних сил, он вычислил функцию H для идеального одноатомного газа и обнаружил её пропорциональность энтропии. Это позволило связать энтропию с вероятностью данного макроскопического состояния через формулу S=k·lnW, ставшую одним из краеугольных камней статистической физики. В последующих работах Больцман разработал методы приближенного решения своего уравнения, вывел из него гидродинамические уравнения и исследовал возможность применения кинетической теории газов к случаям с силами притяжения между молекулами. Он также применил свой метод к изучению явлений переноса в газах, включая диффузию и внутреннее трение^[9].

Исследования в электромагнетизме

Больцман был одним из первых пропагандистов теории Максвелла, которая в то время казалась многим учёным слишком сложной. Его первая крупная экспериментальная работа была посвящена доказательству справедливости максвелловского соотношения между показателем преломления и диэлектрической постоянной вещества. Сначала он исследовал твёрдые изоляторы, определив методом конденсатора диэлектрические постоянные серы и парафина. Затем, преодолев значительные технические трудности, Больцман измерил диэлектрические постоянные различных газов: воздуха, водорода, кислорода, углекислого газа и других. Больцман первым теоретически вывел зависимость диэлектрической постоянной от направления в анизотропных средах и сам проверил этот вывод экспериментально, исследуя шар из кристалла ромбической серы. Этими работами он предоставил экспериментальные доказательства правильности теории Максвелла. В 1872—1874 годах Больцман изучал поляризацию диэлектриков в электрическом поле. В частности, он показал, что изменение ёмкости конденсатора объясняется именно поляризацией диэлектрика, а не его слабой проводимостью. Теоретические работы Больцмана в этой области включали исследования движения электричества на изогнутых поверхностях и взаимодействия частей электрического контура произвольной формы^[9].

Теория излучения и другие области исследований

В 1884 году Больцман теоретически вывел закон Стефана о тепловом излучении. Из общих соображений он получил формулу, связывающую давление и плотность энергии чёрного излучения, а затем, применив термодинамику к тепловому излучению, вывел известную формулу закона излучения. Лоренц назвал эту работу «перлом физики». Больцман также внёс вклад в теорию термоэлектричества, диамагнетизма и эффекта Холла, где указал возможность определения знака носителей заряда. Он исследовал явления электро- и магнитострикции, влияние магнитного поля на электрический разряд в разреженных газах, капиллярные явления и теплоёмкость газов. По идее Больцмана был построен прибор, позволяющий оптическим методом анализировать акустические колебания. С помощью этого метода были исследованы периоды, амплитуды, сдвиги фаз и другие характеристики колебаний в воздушных резонаторах. Несколько работ Больцмана посвящены теории упругого последействия. Он отстаивал теорию, согласно которой упругая сила зависит не только от мгновенной, но и от предшествующей деформации, и пытался подтвердить эту теорию опытами по крутильным колебаниям металлических стержней^[9].

Память

В 1964 г. Международный астрономический союз присвоил имя Больцмана кратеру на видимой стороне Луны.

Публикации

• Больцман Л. Очерки по методологии физики. — М., 1929.
• Больцман Л. Кинетическая теория материи. — М., 1939.
• Больцман Л. Лекции по теории газов. — М.: Гостехиздат, 1953.
• Больцман Л. Статьи и речи. — М.: Наука, 1970.
• Больцман Л. Избранные труды. — М.: Наука, 1984. Часть 1. (недоступная ссылка) Часть 2. (недоступная ссылка) Часть 3. (недоступная ссылка)

См. также

• Больцмановский мозг

Имя Больцмана носят ряд понятий классической статистической физики:

• постоянная Больцмана
• кинетическое уравнение Больцмана
• закон Стефана — Больцмана
• распределение Больцмана
• H-теорема Больцмана