Loading AI tools
обобщение эллипса для нескольких фокусов Из Википедии, свободной энциклопедии
N-эллипс — обобщение эллипса, имеющее более двух фокусов.[1] N-эллипсы называют также мультифокальными эллипсами,[2] полиэллипсами[3], k-эллипсами,[4] эллипсами Чирнхауса. Впервые такие фигуры исследовал Джеймс Максвелл в 1846 году.[5]
Пусть на плоскости задано n точек (ui, vi) (фокусы), тогда n-эллипс является геометрическим местом точек плоскости, для которых сумма расстояний до n фокусов является постоянной величиной d. В виде формулы данное утверждение записывается как
1-эллипс представляет собой окружность, 2-эллипс — обычный эллипс. Обе данные кривые являются алгебраическими кривыми степени 2.
Для любого числа n фокусов n-эллипс представляет собой замкнутую выпуклую кривую.[2]:(стр. 90) Кривая является гладкой вне окрестностей фокуса.[4]:стр.7
n-эллипс является подмножеством точек, удовлетворяющих определённому алгебраическому уравнению.[4]:Figs. 2 and 4; p. 7 Если n нечётно, алгебраическая степень кривой равна , если n чётно, степень равна .[4]:(Т. 1.1)
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.