Loading AI tools
компьютерная игра Из Википедии, свободной энциклопедии
Lights Out (дословно: «тушите свет») — электронная игра, созданная Tiger Toys в 1995 году.[1] Игра содержит поле 5x5, каждая клетка которого может быть в состоянии «включено» или «выключено». Нажатие на любую клетку поля изменит состояние этой и четырёх соседних клеток. Цель игры — перевести всё поле в состояние «выключено» за как можно меньшее число ходов.[1][2] Также существуют игры, работающие по тому же принципу, но с иным размером или формой поля.[1][2]
Как только игра начинается, на поле случайным образом несколько элементов переходят в состояние «включено». Нажатие на любую клетку поля изменит состояние этой и четырёх соседних клеток. Цель игры — перевести всё поле в состояние «выключено».[1]
Каждая конфигурация поля может быть записана как матрица L размера 5x5, содержащая нули и единицы. Ход в клетку (i, j) соответствует прибавлению к матрице L матрицы Aij по модулю 2, в которой элемент (i, j) и соседние к нему равны единице, а все остальные равны нулю. Например:
Поскольку сложение матриц коммутативно, то решение не зависит от порядка ходов. Результат каждой последовательности нажатий может быть записан в виде:
Поскольку все операции выполняются по модулю 2, решение может быть переписано в виде
Поскольку xi, j может быть равен нулю или единице, то решение может быть переписано в виде системы n2 линейных уравнений, где n — размерность матрицы L. Эта система для случая 3x3 имеет вид
Если xij = 1, то делается ход в клетку (i, j), в противном случае такого хода не делается. Случаи иных размерностей рассматриваются аналогично.[3]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.