![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/1-uniform_n1.svg/langru-640px-1-uniform_n1.svg.png&w=640&q=50)
Шестиугольный паркет
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Шестиуго́льный парке́т (шестиугольный паркета́ж[1]) или шестиугольная мозаика — замощение плоскости равными правильными шестиугольниками, расположенными сторона к стороне.
Шестиугольная мозаика | |
---|---|
![]() | |
Тип | Правильная мозаика |
Вершинная фигура | 6.6.6 (63) |
Символ Шлефли | {6,3} t{3,6} |
Символ Витхоффа[англ.] | 3 | 6 2 2 6 | 3 3 3 3 | |
Диаграмма Коксетера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Группа симметрии | p6m[англ.], [6,3], (*632) |
Вращательная симметрия | p6[англ.], [6,3]+, (632) |
Двойственная мозаика | Треугольная мозаика |
Свойства | Вершинно транзитивна, рёберно транзитивна[англ.], транзитивна по граням[англ.] |
Шестиугольная мозаика является двойственной треугольной мозаике — если соединить центры смежных шестиугольников, то проведённые отрезки дадут треугольную мозаику[1][2]. Символ Шлефли шестиугольного паркета — {6,3} (что означает, что в каждой вершине паркета сходятся три шестиугольника), или t{3,6}, если мозаика рассматривается как усечённая треугольная.
Английский математик Конвей называл мозаику hextille (шестипаркет).
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Tiling_Regular_6-3_Hexagonal.svg/320px-Tiling_Regular_6-3_Hexagonal.svg.png)
Внутренний угол шестиугольника равен 120 градусов, так что три шестиугольника в одной вершине дают вместе 360 градусов. Это одна из трёх правильных мозаик плоскости. Другие две мозаики — треугольный паркет и квадратный паркет.