Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Сбалансированное простое — простое число, для которого интервалы между простыми числами слева и справа от числа равны, так что число равно среднему арифметическому ближайших простых:
Первые сбалансированные простые числа[1]:
Например, 53 — шестнадцатое простое число; пятнадцатое и семнадцатое числа −47 и 59, их сумма равна 106, а половина этой суммы равна 53, то есть 53 является сбалансированным простым.
Если 1 считать простым числом, 2 будет также сбалансированным простым числом. Все простые числа делятся на сбалансированные, сильные (бо́льшие среднего арифметического двух соседних простых чисел)[2] и, соответственно, слабые. Три последовательных простых числа в арифметической прогрессии иногда называются CPAP-3[3], сбалансированное простое число, по определению, второе число в CPAP-3.
Есть гипотеза, что существует бесконечно много сбалансированных простых чисел. По состоянию на 2014 год наибольшее известное сбалансированное простое имеет 10546 знаков[4]:
при этом значение (индекса в последовательности простых чисел) не установлено.
Сбалансированные простые можно обобщить до сбалансированных простых порядка [5]: простое число, равное арифметическому среднему ближайших меньших и бо́льших простых чисел:
При этом определении обычное сбалансированное число — сбалансированное число порядка 1.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.