Молярный объём

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применён к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объём также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси

Для смеси веществ, при расчёте молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность смеси ρ_c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

${\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {V}{\sum n_{i}}}={\frac {\overline {M}}{\rho _{\mathrm {c} }}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {c} }}}.}$

Молярный объём газов

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитывается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

${\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {RT}{P}}}$,

где T — термодинамическая температура, P — давление, R = 8,314 462 618 153 24 (точно) м³⋅Па⋅К⁻¹⋅моль⁻¹ — универсальная газовая постоянная.

При стандартных условиях (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па) молярный объём идеального газа V_m = 22,413 969 545… л/моль^[2][3]. Молярные объёмы идеального газа при других давлениях и температурах, часто принимаемых в качестве стандартных:

V_m = 24,465 403 697… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 101 325 Па),

V_m = 22,710 954 641… л/моль (T = 273,15 K (0 °C), P = 100 000 Па)^[4],

V_m = 24,789 570 296… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 100 000 Па).

Молярные объёмы реальных газов^[5]

Газ	Vm, л/моль	Газ	Vm, л/моль
He	22,426	CO	22,408
Ne	22,428	CO2	22,262
Ar	22,394	N2O	22,260
Kr	22,388	SO2	21,889
Xe	22,266	CH4	22,376
H2	22,430	C2H6	22,176
O2	22,393	C2H4	22,255
N2	22,404	C2H2	22,157

Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь. Различие молярных объёмов идеального и реального газа связано в первую очередь с силами притяжения между молекулами и с конечным объёмом молекулы реального газа; в связи с этим, уравнение состояния реального газа с большей точностью описывается не формулой Менделеева — Клапейрона (уравнением состояния идеального газа), а формулой Ван-дер-Ваальса:

${\displaystyle \left(P+{\frac {a}{V_{m}^{2}}}\right)(V_{m}-b)=RT.}$

В таблице справа приведены молярные объёмы некоторых реальных газов (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па)^[5]. Видно, что для газов с относительно большими молекулами (двуокись серы, углеводороды) молярный объём несколько меньше молярного объёма идеального газа (22,414 л/моль в указанных условиях); для газов с маленькими молекулами (гелий, неон, водород) молярный объём несколько больше «идеального».

С молярным объёмом идеального газа связана постоянная Лошмидта N_L — количество молекул идеального газа в единице объёма при стандартных условиях:

${\displaystyle N_{\text{L}}={\frac {N_{\text{A}}}{V_{m}}}.}$

Молярный объём кристаллов

Объём V_я элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

V_m = V_яN_A/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см³/моль (10⁻⁶ м³/моль, 10⁻³ л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

Группа

I A (1)

II A (2)

III B (3)

IV B (4)

V B (5)

VI B (6)

VII B (7)

VIII B (8)

VIII B (9)

VIII B (10)

I B (11)

II B (12)

III A (13)

IV A (14)

V A (15)

VI A (16)

VII A (17)

VIII A (18)

Период

1

H 14,0

He 31,8

2

Li 13,1

Be 5

B 4,6

C 5,3

N 17,3

O 14

F 17,1

Ne 16,8

3

Na 23,7

Mg 14

Al 10

Si 12,1

P 17

S 15,5

Cl 18,7

Ar 24,2

4

K 45,3

Ca 29,9

Sc 15

Ti 10,6

V 8,35

Cr 7,23

Mn 7,39

Fe 7,1

Co 6,7

Ni 6,6

Cu 7,1

Zn 9,2

Ga 11,8

Ge 13,6

As 13,1

Se 16,5

Br 23,5

Kr 32,2

5

Rb 55,9

Sr 33,7

Y 19,8

Zr 14,1

Nb 10,8

Mo 9,4

Tc 8,5

Ru 8,3

Rh 8,3

Pd 8,9

Ag 10,3

Cd 13,1

In 15,7

Sn 16,3

Sb 18,4

Te 20,5

I 25,7

Xe 42,9

6

Cs 70

Ba 39

*

Hf 13,6

Ta 10,9

W 9,53

Re 8,85

Os 8,43

Ir 8,54

Pt 9,1

Au 10,2

Hg 14,8

Tl 17,2

Pb 18,3

Bi 21,3

Po 22,7

At н/д

Rn н/д

7

Fr н/д

Ra 45

**

Rf н/д

Db н/д

Sg н/д

Bh н/д

Hs н/д

Mt н/д

Ds н/д

Rg н/д

Cn н/д

Nh н/д

Fl н/д

Mc н/д

Lv н/д

Ts н/д

Og н/д

Лантаноиды

*

La 22,5

Ce 21

Pr 20,8

Nd 20,6

Pm 19,96

Sm 19,9

Eu 28,9

Gd 19,9

Tb 19,2

Dy 19

Ho 18,7

Er 18,4

Tm 18,1

Yb 24,8

Lu 17,8

Актиноиды

**

Ac 22,54

Th 19,8

Pa 15

U 12,5

Np 21,1

Pu 12,12

Am 20,8

Cm 18,28

Bk 16,8

Cf 16,5

Es н/д

Fm н/д

Md н/д

No н/д

Lr н/д

См. также

• Число Авогадро
• Удельный объём
• Молярная масса
• Молярная теплоёмкость

Примечания

1. Для молекулярных кристаллов простых веществ молярный объём, определяемый через 1 моль молекул, не равен атомному объёму, поскольку количество атомов не равно количеству молекул. В этих случаях необходимо уточнять, относится ли указанная величина к молекулярному или к атомному молярному объёму. Так, атомный молярный объём иода (кристаллы, состоящие из двухатомных молекул I₂) вдвое меньше молекулярного молярного объёма.
2. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa)  (неопр.). Дата обращения: 17 ноября 2022. Архивировано 5 ноября 2012 года.
3. После изменения определений основных единиц СИ в 2019 году универсальная газовая константа стала не измеряемой, а определяемой (точно фиксированной) величиной, будучи произведением точно фиксированных величин — постоянной Больцмана и постоянной Авогадро. Это же относится и к стандартному молярному объёму.
4. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa)  (неопр.). Дата обращения: 17 ноября 2022. Архивировано 1 февраля 2017 года.
5. Battino R. The Ostwald coefficient of gas solubility (англ.) // Fluid Phase Equilibria. — 1984. — Vol. 15, no. 3. — P. 231—240. — ISSN 0378-3812. — doi:10.1016/0378-3812(84)87009-0. [исправить]; Table 2.